Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные элементарные функции комплексной переменной1) Показательная функция. . (15) , . Пример. Найти действительную и мнимую части числа . Решение. , (в радианах). Запишем в тригонометрической форме: , (напомним, что , ) Тогда , . 2) Тригонометрические функции. Используя разложение в ряд Тейлора функций , , , найдем разложение следующих функций: (16) (17) (18) (19) (20) (21) Заметим, что (22) , (домножим числитель и знаменатель на ) (23) Тогда можно вывести формулы и . Пример. Найти действительную и мнимую часть числа . Решение. Воспользуемся формулами: , . Тогда: . , . 3) Гиперболические функции. ; ; ; . (24) 4) Логарифмическая функция. (25) Выражение называется главным значением логарифмической функции и обозначается . Таким образом, . (26) Видно, что функция имеет множество значений, отличающихся друг от друга на . Пример. Найти действительную и мнимую часть числа . Решение. , т.е. , . . . Т.к. и лежит в первом квадранте, т.е. . ; . 5) Общая степенная и общая показательная функции: а) , б) . (27) Обе функции имеют множество значений, поскольку в формулу их вычисления входит функция или , которая сама по себе имеет множество значений. Аналогично определяется . Пример. Найти действительную и мнимую часть числа . Решение. . Преобразуем ; , , , . = . , .
|