Структура и элементы модели

Математическую структуру модели технического объекта в некоторых случаях удобно описывать на языке теории графов. Построение математической модели в виде графа удобно при декомпозиции объекта на элементы. Граф служит источником информации о соподчиненности и связях элементов.

Формально элементом считается объект, не подлежащий дальнейшему расчленению на части (при данном рассмотрении системы). Существенны только свойства элемента, определяющие его взаимодействие с другими элементами системы и влияющие на свойства системы в целом.

В больших системах нельзя установить непроницаемые перегородки, разграничивающие действия переменных различной физической природы. Например, практически во всех химико-технологических процессах нужно одновременно учитывать такие, не поддающиеся в реальных условиях разграничиванию процессы, как теплопередача, аэродинамические и гидравлические процессы, кинетику множества одновременно протекающих реакций. Понятие элемента такой системы и расчленение системы на элементы условны и зависят от целей анализа, так как каждый элемент можно рассматривать как систему.

Элементы могут накапливать, передавать, преобразовывать и рассеивать энергию или информацию. Типичными элементами являются трубы, краны, теплообменники, емкости, компрессоры, двигатели, триоды, конденсаторы и пр.

Точка, в которой соединяются элементы, называется узлом. В узлах не происходит никакого накопления, преобразования или рассеивания энергии; они похожи на абстрактные точки системы координат. Узлами, например, являются электрические шины, патрубки и муфты для присоединения труб. При математическом моделировании практически каждую промышленную систему можно представить состоящей из элементов, узлов и подсистем.

Формально любая совокупность элементов данной системы может рассматриваться как ее подсистема. Обычно подсистемы являются некоторыми самостоятельно функционирующими частями системы. Например, в производственном комплексе предприятия можно выделить подсистемы, соответствующие отдельным цехам или технологическим линиям. Правильное выделение подсистем сложной системы способствует упрощению расчетов при моделировании и более наглядной-интерпретации его результатов. Модель подсистемы составляется в виде структуры из моделей элементов и целиком входит в полную модель управляемой системы. Поскольку подсистема — это сама» крупная, функционирующая отдельно от общих связей, структурная единица, важным этапом работы является ее декомпозиция, основанная на сборе фактов, выявлении и оценке различных воздействующих факторов. Как правило, в ходе моделирования приходится разделять систему на составные части, т. е. выполнять декомпозицию, а затем обследовать каждую часть в отдельности и объединять полученные сведения в единое целое.

Общая идея модели отображается в виде логической структурной? схемы системы. Принято строить модель по модульному принципу» т.е. в виде совокупности стандартных блоков-модулей. Такой подход достаточно эффективен, логически оправдан и может быть легко осуществлен и проверен. При этом можно строить и совершенствовать модель итерационным методом, добавляя к основной схеме блок за блоком. Построение модели из стандартных блоков дает возможность экспериментировать при ее реализации и в процессе машинной имитации.