Особенности метода математического моделирования

Количественный и качественный выигрыши от применения математического моделирования на ЭВМ состоят в следующем:

1. Полностью или частично отпадает необходимость в длительном и трудоемком этапе изготовления лабораторного макета или полупромышленной установки; в затратах на комплектующие изделия материалы и конструктивные элементы, необходимые для изготовления макетов и установок; в измерительных приборах и оборудована для испытаний системы.
2. Значительно сокращается время определения характеристик (а следовательно, и доводки объекта) и время испытаний.
3. Появляется возможность разрабатывать системы, содержащей элементы, характеристики которых известны, но самих элементов, разработчика нет в настоящее время; имитировать воздействия воспроизведение которых при натурных испытаниях затруднено, требует сложного оборудования, сопряжено с опасностью для установки или экспериментатора, а иногда вообще невозможно; легко получат дополнительные характеристики объекта, которые сложно или невозможно получить с помощью измерительных приборов (характеристики параметрической чувствительности, частотные и пр.).

Метод математического моделирования, как любой численный метод, обладает существенным недостатком: решение всегда носит частный характер, соответствуя фиксированным значениям параметров системы и начальных условий. Поэтому для всестороннего анализа системы приходится многократно моделировать ее процесс функционирования, варьируя исходные данные.

При решении всех задач проектирования с использованием математического моделирования первоочередным вопросом является получение необходимой точности. Недостаточная точность моделируемых данных может привести к ложным выводам или выбору неправильного варианта технологического процесса (либо параметра, что менее опасно). В случае моделирования на ЭВМ инструментальную точность ограничивают два существенных фактора: надежность ЭВМ (или, точнее, вероятность случайного сбоя в процессе счета) и точность формирования случайных чисел при статистических исследованиях и моделировании. При отсутствии двойного счета ошибки вследствие случайного сбоя ЭВМ входят непосредственно в результаты моделирования и вносят трудно устранимую дополнительную погрешность, которая может быть значительной, особенно при малых вероятностях исследуемых событий. Случайные сбои при решении ряда задач могут быть обнаружены визуальным контролем с помощью графических дисплеев, сопряженных с ЭВМ, на которой выполняется моделирование.

Представление процессов реальных непрерывных систем при моделировании в виде ряда дискретных чисел (состояний) сопряжено с дополнительной потерей точности. Поэтому представление состояний модели и входных сигналов не может быть выбрано произвольно, а зависит от требуемой точности результатов, характеристик этих сигналов и особенностей моделируемой системы и должно быть специально рассчитано.