Взаимодействие элементов в модели

Взаимодействие элементов в процессе функционирования сложной системы рассматривается как результат совокупности воздействий каждого элемента на другие элементы. Воздействие, представленное некоторым набором характеристик, называют сигналом. Каждый элемент системы в общем случае может принимать входные сигналы и выдавать выходные. Сигналы передаются по каналам связи, проложенным между элементами сложной системы.

Совокупность алгоритмов, моделирующих элементы, с учетом алгоритмов их взаимодействия определяет исходный моделирующий алгоритм системы. В большинстве случаев исходный алгоритм нельзя положить в основу модели системы из-за его громоздкости и трудностей реализации на средствах используемой вычислительной техники, поскольку конечные цели моделирования элементов и всей системы различны. Специалисты, занимающиеся оценкой характеристик какого-либо конкретного элемента, разрабатывают моделирующий алгоритм так, чтобы получить оценки характеристик именно этого элемента с максимальной или заданной точностью. Конечные же цели моделирования системы в том, чтобы суммарная ошибка оценки выходных показателей системы не превосходила некоторых наперед заданных величин. В суммарную ошибку входят ошибки случайные (из-за конечного числа реализаций на модели) и детерминированные (обусловленные неточностями структурного описания элементарных процессов).

Обычно стремление точнее описывать процессы в элементах сопровождается усложнением моделирующих алгоритмов, что приводит к увеличению времени счета одной реализации и при ограниченном времени, отведенном на моделирование,— к уменьшению числа реализаций на модели системы. Это в свою очередь сопровождается увеличением случайных ошибок в получаемых оценках. Поиск компромиссного соотношения между случайными и детерминированными ошибками с учетом ошибок моделирования, обусловленных ограниченным объемом имеющихся данных, практически всегда связан с анализом допустимых упрощений как исходных алгоритмов элементов, так и алгоритмов их взаимодействия.

При составлении модели, состоящей из отдельных функциональных блоков, возможны два подхода в зависимости от назначения модели:

Структурный подход — моделирование внутреннего механизма блока. В этом случае математическая модель должна отражать механизм взаимодействия узлов, элементов и деталей рассматриваемого блока; должны моделироваться как внутренняя структура блока, так и функционирование его элементов. Этот подход должен применяться тогда, когда задачей моделирования является, например, проверка структуры блока, правильности взаимодействия его частей и общей логики работы модели. Критерием правильности структуры блока является выполнение блоком заданной в ходе моделирования функции.

Функциональный подход — моделирование функции блока. В этом случае блок рассматривается как «черный ящик», его внутренний механизм может не моделироваться; задается лишь передаточная функция блока в целом. Этот подход применим к тем блокам, внутреннее содержание которых не описывается данной моделью. Такие блоки рассматриваются как неделимые элементы моделируемой системы.

Выбор того или иного подхода к моделированию функциональных блоков зависит от поставленной задачи. В ряде случаев моделирующий алгоритм бывает настолько сложным для реализации с помощью имеющихся в наличии вычислительных средств, что требуется измерить формулировку исходной задачи моделирования для упрощения 'математического описания. Это упрощение часто достигается за счет снижения точности математической модели путем сокращения полноты математического описания при исключении из модели части параметров или взаимодействий моделируемого объекта.