Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Здесь различают три ситуации при переводе чисел:

Здесь различают три ситуации при переводе чисел:

Ø перевод числа из десятичной системы в систему с любым основанием;

Ø перевод числа из системы с любым основанием в десятичную;

Ø перевод числа из системы с основанием q₁ в систему с основанием q₂.

Правила, используемые для перевода целых и дробных чисел различны.

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в систему с основанием q, число, а затем все частные (получаемые при делении) нужно последовательно делить на основание q до тех пор, пока не будет получена целая часть частного, равная 0, то есть будет получен остаток от деления, меньший q.

Число в системе счисления с основанием q записывается в виде упорядоченной последовательности остатков от деления в порядке, обратном получению остатков, то есть старшей цифрой числа будет последний остаток.

Для перевода правильной дроби из десятичной системы счисления в систему с основанием q число нужно последовательно умножать сначала саму мантиссу (дробную часть), а затем мантиссы получаемых чисел на основание q до тех пор, пока не будет обеспечена заданная точность представления числа.

Дробь в системе счисления с основанием q записывается в виде упорядоченной последовательности целых частей произведений в порядке их получения. Если требуемая точность перевода q, то число указанных последовательных произведений (то есть цифр в представлении дроби) равно k+1. По (k+1) -ой цифре производится округление k -той цифры.

Если на некотором шаге получения произведений дробная часть числа становится равной 0, то процесс преобразования на этом заканчивается, так как все остальные цифры в представление дроби будут равны 0.

При переводе неправильной дроби из десятичной системы счисления в систему с основанием q отдельно переводится целая и дробная части числа.

При переводе чисел из системы счисления с основанием q₁ в систему с основанием q₂ выполняется промежуточное преобразование в десятичную систему.