Кодирование отрицательных чисел

Отрицательные числа в ЭВМ представляются в прямом, дополнительном и обратном кодах.

При представлении числа в прямом коде, код числа в разрядной сетке из n разрядов совпадает с самим числом.

В двоичной системе счисления знаки кодируются следующим образом: «+» цифрой 0, «-» цифрой 1. Знаковый разряд располагается слева от значащих цифр числа, то есть это крайний левый разряд в представление числа. При таком подходе введение знакового разряда уменьшает диапазон представления положительных и отрицательных чисел. Вес знакового разряда соответствует весу старшего разряда разрядной сетки. Значащие разряды числа занимают n-1 разряд. Диапазон представления положительных чисел 0£X£2^n-1–1, а отрицательных 0³X³-(2^n-1 – 1).

X, при X ³ 0

[X] _пр = (17)

q ^n-1 + lXl, при X £ 0

где

q ^n-1 величина, равная весу старшего разряда (для дробных чисел q ^n-1 =1).

Обратите внимание на то, что запись числа в форме (17) приводит к двум равнозначным формам записи нуля — «положительной» и «отрицательной».

Дополнительный код отрицательного числа представляет собой дополнение модуля исходного числа Х до qⁿ, где n — количество разрядов целой части числа Х. Для правильной дроби qⁿ = 10 в соответствующей системе счисления.

Поэтому для целого числа:

Х, при Х³0

[X] _доп = (18)