Сложение чисел в форме с фиксированной запятой. Сложение в прямом коде очень просто выполняется для чисел с одинаковыми знаками

Сложение в прямом коде очень просто выполняется для чисел с одинаковыми знаками. Числа складываются, а их сумме присваивается код знака слагаемых.

Если числа имеют разные знаки, то используется операция алгебраического сложения (вычитания). Из большего, по модулю, числа вычитается меньшее, по модулю, число, их разности присваивается код знака большего по модулю числа.

Гораздо проще в этом случае использовать дополнительный код для отрицательных чисел. Тогда операция алгебраического сложения сводится к простому арифметическому сложению. Знаковый разряд и цифровая часть числа рассматриваются как единое целое. Машина оперирует с отрицательными числами, представленными в дополнительном коде, как с положительными независимо от того, целые они или дробные. Сумма также получается в дополнительном коде. Правильный знак суммы получается автоматически в процессе суммирования знаковых цифр операндов и цифры переноса из соседнего младшего разряда.

В случае возникновения единицы переноса из знакового разряда суммы ее нужно отбросить ("погасить") при сложении в дополнительном коде; прибавить к младшему разряду суммы при сложении в обратном коде (циклический перенос единицы переполнения).

Суммирование двоичных чисел происходит в соответствии с таблицей сложения (см.табл.4), причем в каждом i -том разряде участвуют в сложении три цифры: цифра переноса из соседнего младшего разряда P_i и две цифры соответствующего разряда A_i и B_i. В результате сложения имеем сумму S_i в данном i -том разряде и перенос в следующий (i+1) -ый разряд P_i+1.

Таблица 4. Суммирование двоичных чисел