Анализ чувствительности решения задачи

Анализ чувствительности - это определение такого уровня вероятности, до которого данная альтернатива является лучшей. Анализ выполнúм только в случае двух возможных состояний среды и любого числа альтернатив. В этом заключена его ограниченность, так как на практике разнообразие состояний среды может быть намного больше.

В целях выполнения анализа чувствительности строятся графики зависимости значений EMV от распределения вероятностей между состояниями среды. Построим такие графики для трех альтернатив из рассмотренной выше задачи. Порядок их построения ясен из рис. 3.1. График для варианта "Ничего не предпринимать" совпадает с осью вероятностей, так как значение его ординаты на всем интервале изменения вероятностей равно нулю.

0

Платеж при благо-

приятном состоянии

среды, тыс. руб.

А

1,0 3 0,75 В 0

0,38

-100 -100

-200 -200

Рис. 3.1. Графики зависимости платежей от распределения вероятностей состояния среды

График со всей очевидностью показывает, что при высокой вероятности благоприятного состояния среды, лучше строить большой завод (первый вариант), при ее уменьшении до определенного значения - маленький (второй вариант), а при высокой вероятности неблагоприятного исхода лучше деньги в проект не вкладывать (третий вариант).

Чтобы найти предельные точки (точки пересечения прямых) следует сначала вывести уравнения прямых:

EMV₁ = 200 - 380 р ₂ ,_.

EMV₂ = 100 - 120 р ₂ ,

EMV₃ = 0,

а затем приравнять их:

(·)А: EMV₁ = EMV₂ или 200 - 380 р ₂ = 100 - 120 р ₂ Þ р ₂ = 0,38,

(·)В: EMV₂ = EMV₃ или 100 - 120 р ₂ = 0 Þ р ₂ = 0,83.

В общем случае некоторые альтернативы при любом разложении вероятностей могут оказаться хуже других. Они должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.