Предельная стоимость полной информации

Усложним решаемую задачу. Предположим, что на рынке есть фирмы, специализирующиеся на сборе информации о внешней среде, необходимой менеджерам для повышения степени обоснованности принимаемых решений.

Какова может быть предельная цена при покупке данной информации?

Ответ на этот вопрос дает показатель Expected Value of Perfect Information (EVPI), который рассчитывается следующим образом:

EVPI = ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде - max EMV.

Ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде равен максимальной выгоде при одном состоянии внешней среды, умноженной на вероятность этого состояния, плюс максимальная выгода при другом состоянии, умноженная на вероятность этого состояния, плюс … и т.д.

Так, за полную информацию в первой из рассмотренной нами задач можно заплатить 52 тыс. руб., так как max EMV = 28 тыс., а ожидаемый результат при наличии полной информации равен 200 ´ 0,4 + 0 ´ 0,6 = 80 тыc. руб.

$ Пример.

Фирма рассматривает возможность производства и реализации микросхем. Для этого либо требуется создание системы комплексной автоматизации CAD/CAМ, которая стоит 500 тыс. руб., либо можно нанять и обучить специалистов, что обойдется в 375 тыс. руб. При благоприятном рынке микропроцессоры можно будет реализовать в количестве 25 тыс. шт., а при неблагоприятном – только 8 тыс. шт. Отпускная цена – 100 руб. Себестоимость одной штуки в CAD/CAМ – 40 руб., при ручном производстве – 50 руб. Вероятность благоприятного варианта – 40 %. Требуется выбрать лучший вариант по критерию EMV и определить величину EVPI.

Решение задачи представлено в виде следующей платежной матрицы (руб.), расширенной на столбец EMV:

В этой задаче наибольший интерес представляет расчет платежей в матрице. Как получены их значения?

Ручная работа, благоприятная среда:

25 000 (100 – 50) – 375 000 = 1 250 000 – 375 000 = 875 000 руб.;

неблагоприятная среда:

8 000 (100 – 50) – 375 000 = 25 000 руб..

Автоматизация, соответственно:

25 000 (100 – 40) – 500 000 = 1 000 000 руб.;

8 000 (100 – 40) – 500 000 = –20 000 руб.

Расчет EMV показывает, что лучшим вариантом является автоматизация. Предельная цена информации:

EVPI = (1 000 000 ´ 0,4 + 25 000 ´ 0,6) – 388 000 = 27 000 руб.

Строим дерево:

благоприятное 40 % 1 000 000

неблагоприятное 60 % –20 000

1 благоприятное 40 % 875 000

2 неблагоприятное 60 % 25 000

0

3

Узлы состояний среды