Статистический анализ временных рядов

Прогнозы на основе статистического анализа ретроспективных рядов данных являются наиболее приемлемыми при условии, что между прошлым и будущим имеется тесная причинно-следственная связь. При этом прогноз следует корректировать всякий раз, когда заранее становятся известными те или иные обстоятельства, влияющие на прогнозируемую величину, которые будут иметь место в будущем. При прогнозировании спроса это:

- появление новых рынков сбыта;

- появление новых конкурентов;

- проведение рекламных компаний;

- появление новых научно-технических решений и т.п.

Общий подход в этом способе прогнозирования – попытка выявления трех типов зависимости прогнозируемого параметра (l) от времени:

1) тренда (тенденции);

2) цикличности;

3) случайных отклонений (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Иллюстрация действия на прогнозируемый параметр трех типов зависимости от времени

l

t

Для их выявления:

1) строится график зависимости прогнозируемого параметра от времени по фактическим данным за отчетный период;

2) выбирается прогностическая функция и даются оценки на будущий период;

3) рассчитывается погрешность этих оценок;

4) принимается решение о принятии этой или о переходе к другой прогностической функции.

Обычно прогностическая функция подбирается методом наименьших квадратов: требуется построить график функции по некоторой ограниченной совокупности точек так, чтобы среднеквадратичное отклонение стремилось к минимуму:

s = ,

где d – фактическое значение в i -й промежуток времени;

d_i* – значение прогностической функции в i -й промежуток;

n – число промежутков;

f – число "степеней свободы".

В качестве прогностической может выступать любая функция: константа, линейная, экспонента, парабола, синусоида и др.

Этот метод достаточно сложен для расчетов, но дает хорошие результаты. Сегодня широко используются пакеты прикладных программ для выполнения соответствующих расчетов, например, Statgraf. В ряде случаев можно пользоваться соответствующим аппаратом из MS EXCEL.

Рассмотрим более простые методы, которые легко применять без помощи ПЭВМ, однако они не обеспечивают такой точности.