Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод интегрирования по частямПусть u (x) и v (x) — непрерывно дифференцируемые функции. Как известно d (u × v) = vdu + udv Из этого равенства следует, что udv = d(u v) – vdu. Проинтегрировав последнее соотношение, получим
(4.11) Формула (4.11) и есть формула интегрирования по частям. Как правило, данный метод интегрирования используется в тех случаях, когда интеграл, стоящий в правой части формулы (4.11) проще данного или такой же. Возникает вопрос, что же в исходном интеграле принять за u и что за dv? Ответ на него можно получить, внимательно изучив таблицу 4.2. Таблица 4.2 Метод интегрирования по частям
Пример 5.7. Найти интегралы Решение
Обозначив получим J = – ex × cos x + ex × sin x – J. Выразим из последнего равенства J. 2 J = – ex × cos x + ex × sin x. Следует отметить, что метод интегрирования по частям можно применять к одному интегралу несколько раз. Если это интеграл первой группы (таблица 4.2), то это зависит от степени многочлена Pn (x).
|