Пример 12.2. Выбор состава машинно-тракторного парка.

Выбор структуры технического оснащения является необходимым элементом лесохозяйственного планирования. Машины различных марок, предназначенные для одних и тех же работ, обладают разными конструктивными параметрами и характеризуются неодинаковой эффективностью. Для каждого конкретного хозяйства требуется подобрать состав машинно-тракторного парка, наиболее полно отвечающий его особенностям. Рациональный подбор техники должен минимизировать приведенные затраты на производство заданных работ в требуемые сроки. Объемы работ, производительность агрегатов и приведенные затраты зависят от сложившихся погодных условий и множества других непредсказуемых факторов. Поэтому выбор структуры машинно-тракторного парка следует связать с решением стохастической задачи.

Постановка задачи.

1. В качестве показателя эффективности целесообразно взять суммарные приведенные издержки на приобретение, обслуживание и эксплуатацию техники.

2. В качестве управляемых переменных задачи следует взять:

x₁ - количество плугов-покровосдирателей;

x₂ - количество плугов лесных;

x₃ - количество плугов лесных ПЛ;

x₄ - количество тракторов ЛХТ-55А;

x₅ - количество тракторов ТДТ-55А;

x₆ - количество тракторов МТЗ.

3. Целевая функция:

c₁ x₁ + c₂ x₂ + c₃ x₃ + c₄ x₄ + c₅ x₅ + c₆ x₆ ® min,

где

c₁ - приведенные затраты на плуг-покровосдиратель;

c₂ - приведенные затраты на плуг лесной;

c₃- приведенные затраты на плуг лесной;

c₄ - приведенные затраты на трактор ЛХТ-55А;

c₅ - приведенные затраты на трактор ТДТ-55А;

c₆ - приведенные затраты на трактор МТЗ.

4. Ограничения:

4.1. По условию обеспечения необходимой комплексной работы агрегатов:

,

где

h_ij = 1, если плуг j типа работает с трактором i типа;

h_ij = 0, в противном случае.

4.2. По обязательствам выполнения требуемых работ, га:

где

a_kj, k = 1,2,...,m, j = 1,..., 3 - производительность плуга j типа на работе k типа;

b_k , - объем работ k вида, подлежащих выполнению.

4.3. Областные ограничения:

x₁ ³ 0,..., x₆ ³ 0.