Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Безусловная однопараметрическая оптимизация





Несмотря на то, что безусловная оптимизация функции одной переменной- наиболее простой тип оптимизационных задач, она занимает центральное место в теории оптимизации как с теоретической, так и с практической точек зрения. Это связано с тем, что задачи однопараметрической оптимизации достаточно часто встречаются в инженерной практике и, кроме того, находят свое применение при реализации более сложных итеративных процедур многопараметрической оптимизации.

Пример 13.1. Оптимальный раскрой лесоматериалов.

Бревно длиной 15 м имеет форму конуса, диаметры оснований которого равны соответственно 0,4 и 0,2 м. Требуется автоматизировать процесс раскроя бревна для получения бруса квадратного поперечного сечения, ось которого совпадала бы с осью бревна и объем которого был бы наибольшим. Определить размеры бруса (рис. 13.1).

 

 

 
 

 

 

Рис. 13.1. Оптимизация раскроя бревна

Постановка задачи.

1. В качестве показателя эффективности целесообразно взять объем бруса, м3.

 

2. В качестве управляемой переменной задачи следует взять длину бруса l. При этом длина бруса l связана с поперечным размером b следующими зависимостями:

d = d k - (d k- d o) l / l o; b 2= d 2/2,

где

d k - диаметр бревна в комле, м;

d o - диаметр бревна в вершине, м;

l o - длина бревна, м.

3. Целевая функция:

W(l)=(l /2)(d k -(d k- d o) l / lo)2 ® max.

 

Пример 13.2. Планирование борьбы с лесными пожарами

Лесной пожар распространяется фронтом огня шириной H км со скоростью v км/час. Задержать наступление огня можно путем построения противопожарной перегородки, пересекающей лес по всей ширине. Один рабочий может построить l км перегородки в час. Затраты на транспортировку каждого рабочего с необходимым оборудованием к месту пожара и обратно составляют T руб.; оплата труда каждого рабочего составляет s руб. в час. Удельные потери от прохождения огня оцениваются в q руб./га. Сколько рабочих следует послать на борьбу с огнем, чтобы полные издержки были минимальны?

 

Постановка задачи.

1. В качестве показателя эффективности целесообразно взять полные затраты на построение противопожарной загородки, руб, включающие в себя транспортные расходы Wт и оплату труда рабочих Wо, а также потери лесных угодий от огня Wл.

2. В качестве управляемой переменной задачи следует взять потребное число рабочих для тушения пожара n.

3. Целевая функция:

W(n)= Wт +Wо +Wл = T×n + (H× s)/ l + (100× H 2 × v)/(n× l) ® min.

Своеобразным индикатором важности методов оптимизации функции одной переменной является огромное множество реализованных алгоритмов, которые условно можно сгруппировать следующим образом:

· методы исключения интервалов;

· методы полиномиальной аппроксимации;

· методы с использованием производных.

Date: 2016-07-25; view: 571; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию