Методические указания 4 page

Радиус кривизны нейтрального слоя для сечения в форме трапеции (при N = 0):

Рис. 9, г

Расстояние от центра тяжести до нейтрального слоя (при N = 0)

Площадь сечения

Значения напряжений в характерных точках:

● :

● :

● :

● :

По полученным значениям строим эпюру s (рис. 9, г).

Задача 10

РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Задание. Стальной стержень (рис. 10) сжимается силой Р. Требуется: найти размеры поперечного сечения (рис. 10, а) при расчетном сопротивлении на простое сжатие R =200 МПа; найти значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из табл. 10.

Таблица 10

№ строки	Схема закрепления стержня по рис. 13	Сечение стержня по рис. 13, а	Р, кН	, м
				2,1
				2,2
				2,3
				2,4
				2,5
				2,6
				2,7
				2,8
				2,9
				3,0
	е	а	в	г

Пример 10:Стальной стержень (рис. 10, б) сжимается силой Р = 400 кН. Найти размеры поперечного сечения, значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости, если м, R = 200 МПа.

Решение:

1. Для поперечного сечения определяем площадь А в общем виде, и выражаем размер а через площадь А:

2. Минимальный момент инерции сечения

.

3. Минимальный радиус инерции сечения

4. Гибкость стержня

5. Первое приближение :

Для найденной гибкости определяем соответствующий коэффициент продольного изгиба, используя линейную интерполяцию табличных данных:

Вычисляем действующее и допускаемое напряжения:

Получили перегрузку, величина которой больше 5 %, следовательно, выполняем второе приближение.

6. Второе приближение:

Во втором приближении также имеет место перегрузка, но ее величина стала меньше 5 %. Принимаем: .

7. Находим критическую силу. Так как , расчёт ведем по формуле Эйлера:

8. Определяем коэффициент запаса

Задача 11

РАСЧЁТ БАЛКИ НА УДАРНУЮ НАГРУЗКУ

Задание. На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких опорах (рис. 11), с высоты h падает груз Q. Требуется: найти наибольшее нормальное напряжение в балке; решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой (т.е. осадка от груза 1 кН) равна a; сравнить полученные результаты. Данные взять из табл. 11.

Таблица 11

№ строки	№ схемы	№ двутавра	м	Q, Н	h, см	a, м/кН
			2,1			21×10-3
		20а	2,2			22×10-3
			2,3			23×10-3
		24а	2,4			24×10-3
			2,5			25×10-3
		27а	2,6			26×10-3
			2,7			27×10-3
		30а	2,8			28×10-3
			2,9			29×10-3
			3,0			30×10-3
	е	д	в	а	г	б