Подобие физических явлений и систем.

Научной основой моделирования физических процессов и обобщения полученных экспериментальных данных является теория подобия.

Основные понятия теории подобия. Все физические явления и процессы подразделяются на разнородные, аналогичные, качественно одинаковые (явления одного класса), явления одной группы, подобные и тождественные (то есть, количественно одинаковые).

Разнородными считаются явления разной физической природы, описываемые разными по форме дифференциальными уравнениями.

Аналогичными считаются явления разной физической природы, описываемые одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. Например, явления теплопроводности и электропроводимости. Изучение аналогичных явлений может осуществляться при помощи аналоговых моделей.

Качественно одинаковыми считаются явления одной физической природы, описываемые одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и различающиеся только условиями однозначности. Такие явления называются явлениями одного класса.

Классифицируя процессы по их частным особенностям, внутри каждого класса принято выделять группы явлений. Группой явлений называется совокупность качественно одинаковых физических процессов, описываемых одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и

одинаковыми по форме и содержанию условиями однозначности. Различие между процессами одной группы заключается только в том, что размерные величины, входящие в условия однозначности (факторы), могут иметь различные численные значения.

В пределах каждой группы могут быть выделены подобные явления.

Подобными называются такие явления одной группы, у которых одноименные определяющие безразмерные критерии подобия имеют одинаковую величину.

Тождественные процессы являются предельным частным случаем подобия, при котором одновременно с равенством безразмерных критериев подобия выполняется дополнительное условие о равенстве значений всех размерных переменных, входящих в эти критерии.

Приведенная классификация позволяет строго сформулировать следующее основное условие подобия физических процессов: подобные процессы должны быть качественно одинаковыми, относиться к одной группе явлений и иметь одинаковые численные значения одноименных определяющих безразмерных критериев.

Критерии подобия. В теплотехнике для обобщенного описания сложных процессов конвективного теплообмена и нестационарной теплопередачи используется ряд безразмерных критериев, полученных методами масштабных преобразований и анализа размерностей. Связь между этими критериями в каждом конкретном случае устанавливается эмпирически полученными критериальными уравнениями.

Безразмерные комплексы, входящие в состав критериальных уравнений, подразделяются на определяющие и определяемые. Определяющими считаются комплексы, расположенные под знаком функции. К ним относятся безразмерные координаты: X = x/Lo; Y = y/Lo; Z = z/Lo и критерии подобия: Re, Pe, Pr, Gr, Ar, Вi, Fo, Кi, которым отводится роль независимых

переменных (факторов).

Определяемыми критериями (то есть функциями отклика), как правило, являются критерии Nu; Eu, безразмерные скорости W = υ / υ o и безразмерные температуры Θ = Δ t / Δ to.

Вспомним физический смысл основных критериев подобия.

Семёнов стр. 15