Зависимость между плоскими координатами точки на наклонных и горизонтальных снимках

рис.

Пусть из точки S получены горизонтальный (P₀) и наклонный (Р) снимки с изображением n и m₀ точки местности S. Эти снимки пересекаются по линии неискажённых масштабов. Их фокусное расстояние одинаково . Точка m^º горизонтального снимка имеет координаты xº; yº. Точка m наклонного снимка имеет координаты x; y.

Для составления связи между координатами соответствующих точек плоскостей Р и Р₀ воспользуемся формулами:

принимая высоты всех точек одинаковыми и равными 0.

Тогда формула связи примет вид:

Полученные формулы позволяют преобразовать координаты наклонного снимка к горизонтальным с полным устранением перспективных искажений при любых значениях угловых элементов внешнего ориентирования.

Аналогично получим обратные зависимости, принимая координаты главной точки, равными 0.

Точка надира снимка лежит на том же проектирующем луче, что и главная точка горизонтального снимка. Для определения её координат на наклонном снимке достаточно подставить в формулу выше написанные формулы. Тогда получим:

Для вычисления на наклонном снимке новых координат угловых искажений получим:

33.Смещение контурных точек на снимке за угол наклона. Пусть наклонный Р и горизонт-ый Р₀ снимки полученные 1-ой съемочной камерой имеют общий центр проекции S(рис 2а)Т. местности М изобр-ясь на них в виде т m и m_o.Такие снимки пересекаются по линии не искаж. масштабов h_ch_c.Получили эпюр сложения рис2б вращение картинной плоскости и плоскдействит горизонта согласно услов теоремы маше.На эпюре сложения,центр проекции S совместится с точкой нулевых искажений С,кот в дан случае будет одновременно гл точкой основан кариннойплоскости.Тm_о и m окажутся лежащими на 1-ом проектирующ луче Smm_o. Обознач удаление точек от точки нулевых искажений через r и r^oсоответственно.Тогда искажение b_a=r-r^o;mm_o=-b_a.Из подобных треугольнmm_oK и icm можно записать mm_o/m^oK=mc/ic,тогда mm^o= m^oK* mc/icткmc=rc; ic=f/sina_c; m^oK=r^ocosf;b_a=(-r_cr_c^o/f)* sina_ccosf(26) Формула 26 опред величину искажвызв влиянием угла наклона снимка или перспектив искажения.В таком виде ф26 примен в конструкции ряда фотограмприборов.Если в правой части ф 26 сделать замено r_o на r-b_a.Получим b_a=-(r_c^o* sina_ccosf)/(f- r_c* sina_ccosf)(27)Опустив в знаменателе 2-е слагаемое при использ плановых АФС получим b_a=(-r_c^o/f)* sina_ccosf(28) индекс с –обознач радиус вектора r говорит о том,что он отсчит от точки нулевых искажений.Угол fотсчит от положит направления гл вертикали против хода часовой стрелки.Анализполуч формул позволсдел след выводы:1.Величина искажения по модулю b_a тем больше,чем больше угол наклона a_c и чем меньше фокусное расстоян.Припостоян значении a_c и фокусн расстояния величискаж зависит от положения точки на снимке т.е.отвелич угла f и радиус вектора r с индексом _с.2.Полезная площадь планового АФС близка к его рабоч площади.3.На линии не искаж масштаб. h_сh_с,величискажb_a=0 и масштизображсоотвмасштгориз снимка.4.Длина отрезка симметричного относ точки нулев искажений не искажается.Углf для концов отрезка различ на 180⁰.Их искаж = по величине и противоположно по знаку.Смещ точек вызвано влиянием угла наклона снимка устран в процессе его трансформир-я.

34. Масштаб изображения на наклонном аэрофотоснимке (на горизонталях, по произвольному направлению).

1) Масштаб гориз. снимка равнин местности и определ. отношением фокусного расст. съём камеры и высотой фотограф-я. Наклонный снимок сод-т искажение и его масштаб не будет постоянный.

Для снимка а):

1/m=1/H=a⁰b⁰/AB

Для снимка б):

1/m=f/H=ab/AB

Следовательно масштаб изобр-я следует определ. Как отнош-е бесконечно малых отрезка искомого снимка и местности

1/m=dl/dL

Где dl и dL-бесконечно малые отрезки снимка и местности кот связаны с бесконечно малыми приращениями коорд-т случ зависимостями:

dL = ²

dy=dx*tg (30)

dl=dx/cos

Для вывода формулы определ-й масштабт искомого снимкапо произвол. Исправлению точками координат искомого снимка и после ряда преобр-й формулы 1/m=dl/dL.

Масштаб снимка точки с координатами (ХУ) по произвол. Исправлению с учётом ф-л 30 примет вид:

1/m=1/H* (31)

k=(

c=Y/f* (32)

2) Снимок горизонтальный (α_с=0)

Подставим α_с в формулу 32 затем k=1, c=0. Вместо фор-лы 31 получим:

1/m=f/H (33)

Следов-но масштаб гориз-госнимкаплоской местности величина постоян., не зависящ. от полож-я точки.

Масштаб по главн вертикали (у=0, =0)

Подставим в 32 затем k= , c=0

Формула для определ. масштаба по главн вертикали:

1/m=f/H*k²=f/H( ²

Масштаб по горизонтали ()

1/m_hh=1/H*k=f/H(

Масштаб по любой горизонтали явл величиной постоянной, что подтверждает перспектива сетки квадратов. Действуя аналогично сначала можно получить фор-лы для расчёта масштаба по главной вертикали гориз-ли в основных точках.