Перспектива точки и прямой на пространственном чертеже.

Пусть в предметной плоскости дана прямая КВ, требуется построить её перспективу kb. Для построения перспективы прямой в предметной плоскости необходимо выполнить действия:

1. найти двойную точку, продолжив прямую до пересечения с основанием картины (l₁);

2. отыскать точку схода проекции прямой проведя параллельную ей линию из центра проекции S до пересечения с линией действительного горизонта (i₁);

3. провести в направление перспективы линию, соединив двойную точку с точкой схода (I и l₁;

4. провести концы прямой предметной плоскости проектирующие лучи, пересечение которых с направлением перспективы даст искомую проекцию.

Определение перспективы точки А лежащей в плоскости Е можно выполнить несколькими способами. Например использовать проектирующую плоскость, проходящую через центр проекции S и точку А и рассекающую плоскость Е под каким-либо произвольным углом ϕ по отношению к проекции главной вертикали. В этом случае картинная плоскость рассечётся проектирующей плоскостью по линии l₂i₂. Пересечение проектирующего луча SA с линией l₂i₂ определит перспективу точки А. В частном случае проектирующая плоскость через точку А может быть проведена так, чтобы след сечения ею предметной плоскости Е был параллелен проекции главной вертикали. В этом случае сечение плоскости действительного горизонта проектирующей плоскостью пройдёт по линии S_i, т.е. главная точка схода будет перспективой бесконечно удалённых точек прямых, расположенных в предметной плоскости параллельно проекции главной вертикали, в этом случае плоскость картины Р пересечётся с проектирующей плоскостью по линии l₃i. Перспектива точки А определится путём пересечения проектирующего луча SA с линией l₃i.