Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

Абсолютная сходимость

Ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд также сходится.
Если ряд сходится абсолютно, то он является сходящимся (в обычном смысле). Обратное утверждение неверно.

Условная сходимость

Ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из модулей его членов, расходится.

Сходимость функциональных последовательностей и рядов.

Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция .

Функциональная последовательность

Пусть задана последовательность комплекснозначных функций на множестве включенном в d-мерное евклидово пространство .

Поточечная сходимость

Функциональная последовательность сходится поточечно к функции , если .