Условная вероятность. Независимость событий

Условная вероятность. Независимые и зависимые события.

Вероятность появления события А при условии, что событие В произошло, называется условной вероятностью события А и вычисляется по формуле:

События А, В Е называются независимыми, если Р (А В) = Р (А)· Р (В).

В противном случае события А и В называются зависимыми.

Случайные величины

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Независимые случайные величины. Плотность распределения.

Функция распределения. Общие свойства функции распределения.

Переменная величина называется случайной, если в результате опыта она может принимать действительные значения с определёнными вероятностями.

Случайная величина Х называется дискретной, если существует такая неотрицательная функция

которая ставит в соответствие значению х_i переменной Х вероятность р_i, с которой она принимает это значение. Дискретные случайные величины X и Y называются независимыми, если события Х = х_i и Y = y_j при произвольных i и j являются независимыми.

Случайная величина Х называется непрерывной, если для любых a < b существует такая неотрицательная функция f (x), что

Функция f (x) называется плотностью распределения непрерывной случайной величины.

Вероятность того, что случайная величина Х принимает значение меньшее х, называется функцией распределения случайной величины Х и обозначается F (x):

F (x) = Р (X x).

Общие свойства функции распределения: