Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциал первообразнойПусть функция является первообразной для функции , то есть . Воспользуемся определением дифференциала функции для вычисления дифференциала первообразной: Дифференциалом функции называется произведение производной функции на дифференциал аргумента, то есть .
Вывод: Дифференциал первообразной для данной функции равен произведению данной функции на дифференциал аргумента. Пример: Найти дифференциал первообразной для функции . ; ; . Задача: Являются ли функции ; ; ; первообразными для функции ? Воспользуемся определением первообразной: . ; ; ; . Ответ: Данные функции являются первообразными для функции . Вывод: Функция имеет бесконечное множество первообразных, отличающихся друг от друга на постоянную: , С – постоянная. Теорема: Если функция является первообразной для функции на интервале , то множество всех первообразных для функции задается формулой , где С – постоянная. Замечание: Операция нахождения всех первообразных для данной функции называется интегрированием этой функции. Интегрирование обозначается с помощью знака неопределенного интеграла .
Определение: Неопределенным интегралом от данной функции называется совокупность ее первообразных: . – подынтегральная функция; – дифференциал аргумента х; – подынтегральное выражение; С – постоянная интегрирования. – первообразная для функции . Пример:
Замечание:
Замечание:
Пример: 1) ; . 2) ; .
|