Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Асимптоты графика функцииНазовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различают вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты. Вертикальной асимптотой графика функции y=f(x) называется вертикальная прямая , если lim (x→a) f(x)=∞ или lim (x→a+0) f(x)=∞, или lim (x→a-0) f(x)=∞.
Наклонной асимптотой графика функции y=f(x) при x→+∞ называется прямая y=kx+b, если выполнены два условия: 1) некоторый луч (a; +∞) целиком содержится в D(f); 2) расстояние по вертикали между графиком и прямой стремится к 0 при x→+∞ Наклонной асимптотой графика функции y=f(x) при x→ - ∞ называется прямая y=kx+b, если выполнены два условия: 1) некоторый луч (-∞; a) целиком содержится в D(f); 2) расстояние по вертикали между графиком и прямой стремится к 0 при x→ - ∞ В случае, если наклонная асимптота расположена горизонтально, то есть при k=0, она называется горизонтальной асимптотой. Таким образом, горизонтальная асимптота -- частный случай наклонной асимптоты; прямая y=c=const является горизонтальной асимптотой графика y=f(x) при x→+∞ или x→-∞, если или соответственно.
45. Общая схема исследования функции и построения графика Найти область определения функции. Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на Которых f(х) > 0 или f(х) < 0). Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего Ища. Найти асимптоты графика функции. Найти интервалы монотонности функции. Найти экстремумы функции. Найти инторвачы выпуклости и точки перегиба графика функции. На основании проведенного исследования построить график функции. Заметим, что приведенная схема исследования не является обязательной.
|