Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Предел функции. Определения.Основные теоремы о пределахЧисло А наз-ся пределом числовой фун-и y=f(x) в точке х0, если для любой послед-ти допустимых значений аргумента xn,nEN(xn Число А наз-ся пределом фун-и в точке х0, если для любого положит-го $ найдется такое полож-е число б, что для всех х Основные теоремы о пределах: Теорема 1. Предел суммы(разности) двух фун-й равен сумме(разности) их пределов: lim(f(x)+_ф(x))=lim f(x)+_lim ф(х). Следствие. Фун-я может иметь только один предел при х-х0 Теорема 2.Предел произ-ния двух фун-й равен произведению их пределов: lim (f(x)*ф(x))=lim f(x)*lim ф(х) Теорема 3. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций.
14. Бесконечно большая функция. Бесконечно малые функции.Основные теоремы. Фун-я y=f(x) наз-ся бесконечно большой при х-х0, если для любого числа М>0 сущ-ет число б=б(М)>0, что для всех х,удовлет-щих нерав-ву 0<|x-x0|<б, вып-ся нерав-во |f(x)>M, записывают lim f(x)=8 или f(x)-8 при х-х0. Фун-я y=f(x), заданная на всей числовой прямой,наз-ся бескончено большой при х-8,если для любого числа М>0 найдется такое число N=N(M)>0,что при всех х, удовлет-щих нерав-ву |x|>N,вып-ся нерав-во |f(x)>M. Фун-я y=f(x) наз-ся бесконечно малой при х-х0, если lim f(x)=0.Бесконечно малые фун-и часто наз-ют бесконечно малыми величинами или бесконечно малыми; обоз-ют обчно греч-ми буквами a, b и.т.д. Примерами б.м.ф служат фун-и у=х2 при х-0. Теорема1. Алгебраич-я сумма конечного числа бесконечно малых фун-й есть бесконечно малая фун-я. Теорема2. Произведение ограниченной фун-и на бесконечно малую фун-ю есть фун-я бесконечно малая.Теорема 3. Частное от деления бесконечно малой фун-и на фун-ю, имеющую отличный от нуля предел, есть фун-я бесконечно малая.Теорема4.Если фун-я а(х)-бесконечно малая (а
|