Расчет и моделирование каскадной АСР

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если существует менее инерционная вспомогательная координата, однозначно связанная с основным выходом объекта /7, 8/.

В этом случае в систему каскадного регулирования включает два регулятора: основной (внешний) регулятор R(s), служащий для стабилизации основной регулируемой координаты y(s); вспомогательный (внутренний) регулятор R₁(s), осуществляющий регулирование вспомогательной переменной y₁(s), взятой из произвольной точки ОУ. Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора. Структурная схема каскадной АСР представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 – Структурная схема каскадной АСР

Существует два способа расчета оптимальных настроек регулятора в каскадных АСР.

Первый способ применяется, если инерционность вспомогательного канала намного меньше основного. Инерционность каналов определяется как отношение времени запаздывания к постоянной времени /7, 8/.

Порядок расчета заключается в следующем:

1) Определить передаточную функцию эквивалентного регулируемого объекта W_Э(s) по формуле:

. (26)

На рисунке 13 представлена структурная схема АСР с эквивалентным объектом управления и основным регулятором.

Рисунок 13 – Структурная схема АСР с эквивалентным объектом управления и основным регулятором

2) Построить АФЧХ эквивалентного регулируемого объекта W_Э(jw): каждый вектор характеристики W_u(jw) разделить на вектор W₀₁(jw) той же частоты w.

3) Определить оптимальные настройки основного регулятора R(s) графоаналитическим методом.

4) Рассмотреть одноконтурную АСР с вспомогательным регулятором R₁(s) и эквивалентным регулируемым объектом W_Э1(s). Эквивалентный объект является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Передаточная функция эквивалентного регулируемого объекта определяется по формуле:

. (27)

Структурная схема АСР с эквивалентным объектом управления и вспомогательным регулятором представлена на рисунке 14.

Рисунок 14 – Структурная схема АСР с эквивалентным объектом

управления и вспомогательным регулятором

5) Построить АФЧХ соединения W_u(jw) R(jw). Затем по правилу параллелограмма идет суммирование векторов W₀₁(jw) и W_u(jw)R(jw).

6) Определить оптимальные настройки вспомогательного регулятора R₁(s), построив АФЧХ W_Э1(jw).

Второй способ применяется, если инерционность обоих каналов соизмерима. Порядок расчета заключается в следующем:

1) Используя АФЧХ объекта W₀₁(jw), найти графоаналитическим методом настройки вспомогательного регулятора R₁(s), предполагая, что основной регулятор отключен.

2) Определить передаточную функцию эквивалентного объекта W_Э(s), содержащую W_u(s), W₀₁(s), R₁(s) по формуле:

. (28)

3) Определить оптимальные настройки основного регулятора R(s), построив АФЧХ эквивалентного объекта управления W_Э(jw).

В данном задании необходимо определить оптимальные настройки ПИ-регуляторов каскадной АСР. Известны передаточные функции по основному W_u(s) и вспомогательному W₀₁(s) каналам регулирования, которые имеют вид:

; (29)

. (30)

Исходные данные представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 – Исходные данные для выбора передаточных функций

Вариант
Wu(s)
W01(s)
Рисунок

Вариант
Wu(s)
W01(s)
Рисунок

Вариант
Wu(s)
W01(s)
Рисунок

На рисунках 15 и 16 представлены каскадные АСР.

Рисунок 15 – Каскадная АСР уровня парокотельной установки

На рисунке 15 регулятор уровня корректирует задание регулятору соотношения расходов.

Рисунок 16 – Каскадная АСР давления выпарной установки

На рисунке 16 регулятор давления корректирует задание регулятору расхода хладагента в конденсатор.

Рекомендуемая литература

1. СТП 15-06-2004. Общие требования и правила оформления текстовой документации / сост. Е.Н. Урбанчик, А.В.Иванов – Могилев: УО МГУП. 2004. – 44 с.

2. Автоматическое управление в химической промышленности / Под ред. Е.Г. Дудникова. – М.: Химия, 1987. – 368 с.

3. Автоматизация типовых технологических процессов и установок: учебник для вузов / Корытин А.М., Петров Н.К. и [др.]. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 312 с.

4. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: учебное пособие для вузов / под ред. И.М. Масленникова. – М.: Химия, 1986. – 336 с.

5. Ротач, В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами / В.Я. Ротач. – М.: Энегроатомиздат, 1985. – 296 с.

6. Рей, У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. – М.: Химия, 1983. – 368 с.

7. Плютто, В.П. Практикум по теории автоматического управления химико-технологическими процессами: учебное пособие / В.П. Плютто, В.А. Путинцев и [др.]. – М.: Химия, 1989. – 432 с.

8. Автоматизация технологических процессов пищевой промышленности / В.А. Соколов. – М.: Агропромиздат, 1991. – 445 с.

Учебное издание