Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тригонометрические подстановкиЧасто в состав подынтегральных функций входят радикалы трёх видов: , и . В этих случаях применяются соответствующие так называемые «тригонометрические» подстановки: 1. Для - , соответственно. Рассмотрим применение этой рекомендации на конкретном примере.
Пример 21. Рецепт. Преобразуем подынтегральную функцию = и замещаем аргумент по одному из двух вариантов (см. выше), например, , тогда . В итоге = = = . Обратная постановка: , = и даёт конечный результат = = + . 2. Для - . Дальше следует решение примера на эту тему.
Пример 22. . Рецепт. Здесь , поэтому применим вариант замены из двух предложенных выше, например, . = = . Это уже знакомый интеграл (см. Пример 11), тогда +С. Нетрудно показать, что = = . После обратной подстановки = = . Итак, имеем конечный результат: +С. 3. Для - . Решим соответствующий пример.
Пример 23. . Рецепт. Здесь . Согласно рекомендациям выберем, например, вариант . Тогда искомый интеграл = = . Это интеграл, рассмотренный ранее, тогда промежуточное решение имеет вид: +С. Обратная подстановка даёт окончательное решение +С.
|