Математическая статистика

Тема 5. Статистическое распределение выборки. Точечные и интервальные оценки.

Литература

Забейворота В.И., Волохова К.И. Математика в экономике (Элементы математической статистики). Учебное пособие (параграфы 1-10). УрСЭИ, Челябинск, 2001

Следует обратить внимание на разницу между повторными и бесповторными выборками, а также на различные способы отбора, применяемые на практике.

Необходимо усвоить смысл таких понятий, как несмещенность, эффективность и состоятельность оценок.

Полезно разобраться с графическим представлением статистического материала в виде эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот.

Важно знать условия применения предлагаемых формул для вычисления выборочной средней и выборочной дисперсии.

3Пример 8. Выборочная проверка размеров дневной выручки оптовой базы от реализации товаров по 100 рабочим дням дала следующие результаты:

Таблица 1.

Здесь,

i - номер интервала наблюденных значений дневной выручки ();

J_{i -} границы i – го интервала (в условных денежных единицах);

n_i - число рабочих дней, когда дневная выручка оказывалась в пределах i - го интервала; при этом очевидно, что .

Требуется:

· построить гистограмму частот;

· найти несмещенные оценки и s² для математического ожидания и дисперсии случайной величины Х (дневной выручки оптовой базы) соответственно;

· определить приближенно вероятность того, что в наудачу выбранный рабочий день дневная выручка составит не менее 15 условных денежных единиц.