Решение. Вопросы для самопроверки

По формуле Байеса

4.

Вопросы для самопроверки.

· Сумма и произведение событий.

· Несовместные события. Вероятность суммы событий, вероятность суммы несовместных событий.

· Независимые события. Условная вероятность события. Вероятность произведения событий. Вероятность произведения независимых событий.

· Полная группа событий. Гипотезы. Формула полной вероятности.

· Формула Байеса.

· Повторение испытаний. Формула Бернулли.

· Вероятность появления хотя бы одного события.

Тема 3. Дискретная случайная величина

Литература

Забейворота В.И., Волохова К.И. Математика в экономике (Теория вероятностей). Учебное пособие (параграфы 9-10). УрСЭИ, Челябинск, 2001

При изучении темы 3 и темы 4 и следует обратить особое внимание на свойства и взаимосвязь функции распределения и плотности распределения случайной величины, на их использование при определении вероятностей различных событий, связанных со случайной величиной. В этом смысле важное место должны занять экономические приложения рассматриваемых понятий.

Законом распределения дискретной случайной величины является ряд распределения

р_i=P(X=x_i), где i=1;2;...;n;...

Числовые характеристики дискретной случайной величины:

1) математическое ожидание (если же дискретная случайная величина Х имеет n возможных значений, то ),

2) дисперсия или в зависимости от того, конечно или бесконечно число возможных значений дискретной случайной величины.

Для вычислений удобнее пользоваться формулой D_x=M[X²]-m²_x.

3) среднее квадратическое отклонение s_х = .

Функция распределения дискретной случайной величины F(x)= ; т.е. суммируем те p_i, для которых x_i<x.

3Пример 6. Магазин получает товар от трех независимо работающих фирм. Вероятность поставки товара от первой фирмы равна 0,4, от второй - 0,3, от третьей –0,6. Составить распределение случайной величины Х - числа полученных поставок, найти числовые характеристики и функцию распределения этой случайной величины.