Теория вероятностей. 1. Предмет теории вероятностей

1. Предмет теории вероятностей. Значение теории вероятностей для экономической науки. Понятие теоретико-вероятностного эксперимента (испытания). Пространство элементарных событий. Случайные события и их классификация. Алгебра событий. Свойства операций над событиями. Геометрическая иллюстрация.

2. Понятие вероятности. Классическое и статистическое определения вероятности. Аксиоматическое определение вероятности. Частотная трактовка вероятности случайного события. Экономические показатели и статистическая вероятность (в демографии, страховании, банковском деле и др.).

3. Понятие условной вероятности. Независимость событий. Вероятность произведения и суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Априорные и апостериорные вероятности гипотез, их применение в экономике.

4. Последовательности испытаний. Схема Бернулли.Пуассоновское иЛапласовское приближения формулы Бернулли.

5. Случайные величины и их классификация. Понятие закона распределения случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Дискретные распределения. Ряд и многоугольник распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величии. Биномиальное распределение, распределение Пуассона.

6. Непрерывные распределения. Плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Равномерное и показательное распределения. Нормальное распределение. Функция Лапласа и ее свойства. Использование функции Лапласа для определения вероятностей событий, связанных с нормально распределенной случайной величиной.

7. Многомерные случайные величины. Зависимость и корреляция. Функции от случайных величин.

8. Понятие о законе больших чисел. Устойчивость относительных частот и устойчивость средних. Понятие о центральной предельной теореме. Значение предельных теорем для решения экономических задач.

9. Понятие о хи-квадрат-распределении, распределении Стьюдента и распределении Фишера. Применение нормального и связанных с ним распределений в экономике.