Задачи для самостоятельного решения. 1.1. Интенсивность солнечной радиации вблизи Земли за пределами ее атмосферы равна J=1,35.103Дж/(м2.с)

1.1. Интенсивность солнечной радиации вблизи Земли за пределами ее атмосферы равна J=1,35.10³Дж/(м².с). Принимая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить температуру его излучающей поверхности.

1.2. Земля вследствие излучения в среднем ежеминутно теряет с поверхности площадью 1 м² энергию 5,4 кДж. При какой температуре абсолютно черное тело излучало бы такую же энергию?

1.3. Температура абсолютно черного тела изменяется от 727^оС до 1727^оС. Во сколько раз изменится при этом энергия излучаемая телом?

1.4. Абсолютно черное тело находится при температуре Т=2900К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?

1.5. Какое количество энергии излучает 1 см² затвердевающего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.

1.6. Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см² равна 1,2 кК. Считая, что печь излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

1.7. С поверхности сажи площадью S=2 см² при температуре Т=400К за время t=5 мин излучается энергия Е=83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

1.8. В какой области спектра лежит длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности Солнца, если температура его поверхности 5800К?

1.9. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет излучения.

1.10. Из отверстия в печи площадью 10 см² излучается 250 кДж энергии за 1 мин. В какой области спектра лежит длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности?

1.11. Длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно черного тела, 720,0 нм, площадь излучающей поверхности – 5,0 см². Определить мощность излучения.

1.12. При работе электрической лампы накаливания вольфрамовый волосок нагрелся, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от 1,4 до 1,1 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом максимальная излучательная способность, если его принять за абсолютно черное тело? На сколько изменилась при этом температура волоска?

1.13. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1327 до 1727^оС. На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, и во сколько раз увеличилась максимальная излучательная способность?

1.14. Черный стеклянный куб объемом 1 л заполнен водой при температуре 323 К. Сколько потребуется времени для остывания воды до температуры 283 К, если остывание идет только через тепловое излучение.

II. Квантовые свойства излучения.

1. По квантовой теории свет – это поток особых частиц (фотонов). Характеристики этих частиц:

а) энергия e =hn= w;

б) импульс Р_ф= hn/c=h/l;

в) масса m_ф=e/с², где n- частота излучения, с – скорость света в вакууме.

Здесь h - постоянная Планка (h=6,63.10^-34 Дж.с), , w=2pn-циклическая частота..

2. Внешний фотоэффект - явление вырывания электронов с поверхности металлов под действием света. Объясняется взаимодействием фотонов с электронами вещества. По закону сохранения энергии:

hn = А _вых + – уравнение Эйнштейна для фотоэффекта,

где А _вых - работа выхода электрона из металла, – кинетическая энергия электрона.

3. h n_min= А _вых – минимальная энергия фотона, при которой наблюдается фотоэффект.

Т.к. n _min=с/ l _кр, то l _кр= - длина волны, называемая красной границей фотоэффекта.

4. Давление света на поверхность:

где J - интенсивность света, R - коэффициент отражения: R=0 – для черной поверхности, R=1 - для белой поверхности.

По квантовой теории давление света объясняется изменением импульса фотонов, соударяющихся с поверхностью, а интенсивность

J=N hn,

где N - число падающих фотонов.

5. Эффект Комптона - это рассеяние рентгеновских лучей на свободных электронах вещества:

Dl=l-l_о=(h /m_oc) (1-cos j),

где l_о - длина волны падающего рентгеновского излучения, l - длина волны рассеянного излучения, m_o - масса покоя электрона, j - угол рассеяния, (h /m_oc)=L_к – комптоновская длина волны: L_к=2,42 пм=2,42.10^-12м.