Первого закона термодинамики

В прошлом столетии известный физик Гиббс ввел в практику тепловых расчетов новую функцию, которая по предложению Камерлинга-Оннеса названа энтальпи ей. Удельная энтальпия, т. е. энтальпия, отнесенная к 1 кг газа обозначается буквой i и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг); она представляет собой сложную функцию вида

i = u + pv. (4.11)

Поскольку входящие в энтальпию величины и, р и v являются параметрами (функциями) состояния, следовательно и сама энтальпия будет также параметром (функцией) состояния.

Энтальпия является экстенсивным параметром, так как ее величина пропорциональна массе вещества. Если в качестве независимых параметров выбрать давление р и температуру Т, то можно получить для обратимых процессов другой вид аналитического выражения первого закона термодинамики:

dq = du + pdv = du + d(pv) - vdp =d(u + pv) - vdp.

Отсюда

dq = di - vdp, (4.12)

или

. (4.13)

При p = const уравнение (4.12) принимает вид

. (4.14)

Элементарное приращение энтальпии di есть элементарное количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Вся теплота в процессе при постоянном давлении расходуется на изменение энтальпии:

. (4.15)

Из уравнения (4.12) следует, что

, или . (4.16)

Энтальпия больше теплоты на величину работы vdp, которая на pv -дитаграмме изображается элементарной площадкой abcd (рис. 4.6).

Изменение энтальпии полностью зависит от начального и конечного состояния рабочего тела и не зависит от промежуточных состояний. Изменение энтальпии газа в цикловых процессах равно нулю:

.

Произведение давления на объем есть работа, которую надо затратить, чтобы ввести газ объемом v во внешнюю среду с давлением p.

Если рассматривать газ, находящийся в цилиндре, и поршень

Рис.4.6. К определению энтальпии процесса

с грузом, как одну систему, которую можно назвать расширенной системой, то полная энергия U этой системы складывается из внутренней энергии газа и потенциальной энергии поршня с грузом, равной pv:

. (4.17)

Энтальпией целесообразно пользоваться тогда, когда в качестве основных параметров принимают р и Т. Это наглядно можно видеть, если энтальпию i сравнить с внутренней энергией и. При v = const уравнение первого закона термодинамики dq = du + pdv превращается в dq_v = du, или q_v = u₂ - u₁, а при р= const q_p = i ₂ - i ₁.

Энтальпия идеального газа, также как и внутренняя энергия, является функцией температуры и не зависит от других параметров:

,

и оба слагаемых являются функцией температуры и, следовательно

i = f (T).

Пример 4.1. Паротурбинная установка мощностью кВт имеет КПД 30%; на нее расходуется топливо с теплотой сгорания кДж/кг. Определить суточный расход топлива.

Р е ш е н и е. 21333 кг,

где - нижняя теплота сгорания топлива по рабочей массе.

Пример 4.2. Атомные установки имеют мощность 1 млн. кВт и более. Определить годовой расход ядерного топлива для такой установки, если 1 кг урана при расщеплении выделяет 825×10⁸ кДж теплоты, а работает реактор в течении года = 8000 ч.

Р е ш е н и е. кг.