Теплоемкость смесей идеальных газов

Если смесь газов задана массовыми долями, то массовая теплоемкость определяется как сумма произведений массовых доле на

массовую теплоемкость каждого газа

, .

Если смесь газов задана объемными долями, то объемная теплоемкость смеси равна сумме произведений объемных долей и объемных теплоемкостей каждого газа

, ,

Мольная теплоемкость смеси газов равна произведению объемных долей и мольных теплоемкостей газов, составляющих смесь.

Пример 5.1. Какое количество теплоты необходимо подвести к воздуху в закрытом сосуде объемом м³, если начальная температура °С, давление кПа, а конечная температура °С? Определить также массу воздуха и конечное давление

Р е ш е н и е. Масса воздуха:

кг.

Удельная массовая теплоемкость в заданном интервале температур определится по формуле (5.12) с использованием табличных значений для интервалов 0- и 0-

=

= 0,733 .

Количество подведенной теплоты

кДж.

Конечное давление

кПа.

Пример 5.2. Определить изменение внутренней энергии 2 кг кислорода при расширении в цилиндре с подвижным поршнем, если температура его изменяется от 600°С до 100°С. Задачу решить для постоянной теплоемкости и по интервальным табличным ее значениям.

Р е ш е н и е. Изменение внутренней энергии кислорода пи переменной теплоемкости

,

=

= 0,807 кДж.

= 2×0,807(600-100) = 807 кДж.

Изменение внутренней энергии кислорода при постоянной теплоемкости кДж/(кг×К).

кДж.

Процент ошибки:

19,7 %.

Пример 5.3. Доказать, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от изменения объема.

Р е ш е н и е. Из дифференциальных уравнений термодинамики следует, что . Так как , то, подставляя значение частной производной в полученное дифференциальное уравнение, получаем , откуда следует, что внутренняя энергия есть функция одной температуры и не зависит от изменения объема.