Если случайная величина принимает значения в замкнутом интервале

, т.е. , то определенный интеграл плотности распределения = 1.

Пример: Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х. Найти функцию распределения и построить графики и .

По формуле имеем:

при

при

при

Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

Рассмотрим непрерывную случайную величину Х, возможные значения которой находятся в интервале , с плотностью вероятности .

Разобьем интервал на n- частичных интервалов . Выберем в каждом из них по одной точке и вычислим значения . Составим произведения .

Определение 1. Произведение плотности вероятности в точке на длину частичного интервала ≈ вероятности попадания случайной величины Х в интервал . Это число называется элементом вероятности, т.е.