Плотность распределения вероятностей

Определение 1. Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей называется первая производная интегральной функции распределения .

- первообразная для

Плотность распределения вероятностей , как и функция распределения , является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин, поскольку для существования требуется непрерывность и дифференцируемость функции , а для дискретной случайной величины эти требования не выполняются.

График плотности распределения называется кривой распределения.

Свойства плотности распределения вероятностей.

1. Для любых Х дифференциальная функция распределения неотрицательна, т.е.

Так как , а , т.е. функция не убывающая, а