Геометрический аппендикс

Скрипачи в научных кругах встречаются сплошь и рядом, вспомним хотя бы Эйнштейна! Так вот, венгерский математик Янош Бойяи тоже неплохо владел смычком. И к математическим проблемам подошел так же виртуозно и вдохновенно.

Бойяи слыл блестящим дуэлянтом. Со своим юношеским пылом покусился он однажды на человека почтенного, уважаемого, который к тому же был старше его на. много веков. Это был Евклид из Александрии, который написал «Начала» ‑ первый дошедший до нас математический трактат. Да как написал! Навел такой порядок в мире геометрических объектов, что его геометрией все мы пользуемся до сих пор.

Мир Евклида был идеален. Через идеальную точку по идеальной линейке прочерчивалась идеальная прямая. Идеальные прямые образовывали идеальные треугольники и четырехугольник с идеальными углами. Среди таких идеалов Евклиду было хорошо и комфортно, потому что любые рассуждения о практичности, пользе и выгоде он презирал. Был даже такой случай: когда некий ученик спросил, зачем ему нужно учить геометрию, Евклид позвал раба и приказал: «Дай этому молодому человеку монету, поскольку он непременно хочет извлекать выгоду из того, что изучает!»

Идеальным евклидовым параллельным прямым никогда не суждено встретиться, как бы далеко они ни«зашли». В обычной, неидеальной, жизни не все были согласны с таким раскладом, но противопоставить ничего не могли, по крайней мере столь же убедительного и четкого. А Янош Бойяи почувствовал в себе силу. Хотя отец предупреждал его: «Оставь эту материю, страшись ее не меньше, нежели чувственных увлечений, потому что и она может лишить тебя всего твоего времени, здоровья, покоя, всего счастья твоей жизни». Отец знал, что говорит: когда‑то и он был так же молод, горяч и точно так же дались ему эти прямые.

Но Янош не слушал. Через некоторое время он огорошил родителя словами: «Я создал странный новый мир из ничего». Это означало: если постулат о параллельных прямых заменить чем‑нибудь другим, то и геометрия получится совсем другой, неевклидовой.

Бойяи‑старший горько покачал головой. Но на то он и отец, чтобы поддержать своего отпрыска! И когда выходит новая книга Бойяи‑старшего, работа сына идет в приложении к ней, так и называясь‑ «Аппендикс» («Приложение»). Свою новую геометрию Янош Бойяи считает абсолютно истинной, как же иначе! А тут еще и Гаусс, король математики, как его тогда называли, похвалил«Аппендикс» в самых высоких выражениях.

Молодой человек ждал славы, но понять и принять новую геометрию никто почему‑то не спешил. Это была первая плохая новость. Бойяи даже не думал, что его огорчения только начались.

Как выяснилось, Гаусс сам изучал этот вопрос довольно серьезно. Но мысли свои публиковать не торопился, побоявшись людского осуждения.

Такая новость ошеломила Яноша. «Предательство» Гаусса вывело его из равновесия настолько, что в математике он совершенно разочаровывается. Бросает свои расчеты, пытается начать новые и снова бросает. Но он не знает, что еще один коварный удар подстерегает его. На три года раньше«Аппендикса» опубликовал похожую по взглядам работу русский математик Николай Лобачевский.

Когда‑то Лобачевский думал, кутаясь в пальто: Как мир прямолинеен‑ видно, что‑то здесь не то, Но он вгляделся пристальней в загадочную высь И там все параллельные его пересеклись!

Такую песенку пели в советские времена. Лобачевский занял пост ректора Казанского университета всего в тридцать три года, но успевал заниматься и теоретической наукой и написал книгу«Воображаемая геометрия» ‑ о том, что пространство может быть искривлено и что евклидова геометрия для этого случая не подходит. Время показало, что «воображаемая» геометрия существует, и совсем не в воображении Лобачевского, а нашем реальном мире. Это хорошо знакомо астрономам, космонавтам, физикам, создателям глобусов и карт.

Прочитав ту книгу, Бойяи приходит в бешенство. Он уверен, что его идеи попросту украдены и что«воображаемый» тут единственный Лобачевский, а в действительностиэто снова проделки Гаусса!

С геометриями, и евклидовой, и всеми прочими, было покончено раз и навсегда. «Аппендикс» остался единственной работой, напечатанной при жизни его автора. Но потомки оценили идеи Яноша Бойяи и даже назвали его именем университет, астероид и лунный кратер (венгр был бы очень польщен).

В общем, дуэль с Евклидом не удалась. Вот если бы сразиться на шпагах ‑ тогда держись! Ведь однажды Янош вызвал на бой сразу тринадцать человек, оставил от них рожки да ножки, а в качестве перекура играл на скрипке пьесы. Сейчас за такие проделки он сел бы в тюрьму без промедления!