Решение. а) Метод Крамера. Вычисляем определители

а) Метод Крамера. Вычисляем определители

, ,

, .

По формулам Крамера находим

б) Выпишем расширенную матрицу коэффициентов системы и преобразуем ее по методу Гаусса

Получили .

в) Матричный способ .

Находим обратную матрицу по формуле , где - присоединенная матрица. Определитель равен .

Тогда . Находим решение системы X

.

Получили .

Ответ: .

Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:

а) б)

Решение.

а) Выпишем матрицу коэффициентов системы и преобразуем ее:

Получили систему .

Система имеет множество решений.

Общее решение системы:

Частное нетривиальное решение при получим .

б) Выпишем матрицу коэффициентов системы и преобразуем ее

Получили систему .

Система имеет множество решений.

Общее решение системы:

Частное решение при получим .