Основные сведения. Под действием внешних нагрузок, расположенных в одной из главных плоскостей балки, ось балки искривляется в той же плоскости

Под действием внешних нагрузок, расположенных в одной из главных плоскостей балки, ось балки искривляется в той же плоскости, в результате чего центры тяжести поперечных сечений перемещаются в направлении, перпендикулярном первоначальному (недеформированному) положению.

Согласно принятым допущениям в теории плоского изгиба деформация балки характеризуется двумя параметрами: вертикальным прогибом «у» и углом поворота «θ».

Угловые и линейные перемещения определяются аналитически путем интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки:

EJу" = М (15)

где: EJ – изгибная жесткость балки;

М – изгибающий момент в поперечном сечении балки;

у" – кривизна в рассматриваемом сечении балки (у – прогиб или вертикальные перемещения точек оси балки).

Могут использоваться и другие методы: универсальные уравнения метода начальных параметров, энергетические методы (интеграл Мора, способ Верещагина) и др.

Для опытного определения линейных и угловых перемещений используется настольная установка – двухопорная балка типа СМ-4 (рисунок 11). Установка представляет собой балку, изготовленную из стальной полосы 4х30 мм, опирающуюся на две шарнирные опоры.

Рисунок – 11 Установка для определения перемещений при изгибе

1 – основание; 2 – подвижная стойка; 3 – стержень; 4 – шкала перемещения подвижной стойки; 5 – исследуемый образец, 6 – гиревая подвеска с набором грузов; 7 – неподвижная стойка; 8 – индикатор

Конструкция установки позволяет изменять длину пролета, точку приложения нагрузки и ее величину, а также получать двухопорную консольную балку. Нагружение исследуемого образца осуществляется с помощью гиревого подвеса и набора грузов.

Нагрузка прикладывается сосредоточенно.

Измерение прогибов и углов поворота опорных сечений балки производится с помощью индикаторов линейных перемещений часового типа с ценой деления 0,01 мм.

Для измерения угла поворота опорных сечений в конструкции шарнирной опоры установки предусмотрен рычаг (стержень) длиной lс = 100 мм, закрепленный перпендикулярно к оси балки и поворачивающийся вместе с сечением балки в результате ее деформации. При этом свободный конец рычага описывает дугу (радиуса 50 мм), длину которой и замеряет индикатор линейных перемещений, закрепленный на стойке опорного устройства и упирающийся штифтом в свободный конец рычага.