Чувствительность САУ

При анализе и синтезе систем управления понятие чувствительности приобретает особую важность.

Чувствительность системы – это отношение изменения её передаточной функции к изменению передаточной функции объекта управления при условии их малости.

Чувствительность системы к изменению передаточной функции прямого канала определяется выражением:

в пределе, переходя к малым изменениям,

Пример

Структурная схема системы управления бурильной машины

В рассматриваемой системе

тогда

,

.

Из выражения для разомкнутой системы видно, что чувствительность разомкнутой системы равна единице.

Чувствительность замкнутой системы

можно сделать значительно меньше чувствительности разомкнутой системы путём увеличения W_п(p).

Чувствительность замкнутой системы к изменению параметров передаточной функции обратной связи равна

и близка к 1, если произведение W_п(p)W_oc(p) достаточно велико. Поэтому в качестве элементов обратной связи необходимо выбирать такие, которые обладали бы стабильными характеристиками, не зависящими от внешних факторов.

Робастность системы

Обычно регулятор строится на основе некоторых приближенных (номинальных) моделей объекта управления (а также приводов и датчиков) и внешних возмущений. При этом поведе­ние реального объекта и характеристики возмущений могут быть несколько иными. Поэтому требуется, чтобы разработанный регулятор обеспечивал устойчивость и приемлемое качество системы при малых отклонениях свойств объекта и внешних возмущений от номинальных мо­делей. В современной теории управления это свойство называют робастностью (грубостью). Иначе его можно назвать нечувствительностью к малым ошибкам моделирования объекта и возмущений.

Различают несколько задач, связанных с робастностью:

• робастная устойчивость - обеспечить устойчивость системы при всех допустимых от­клонениях модели объекта от номинальной;

• робастное качество - обеспечить устойчивость и заданные показатели качества систе­мы при всех допустимых отклонениях модели объекта от номинальной;

• гарантирующее управление - обеспечить заданные показатели качества системы при всех допустимых отклонениях модели возмущения от номинальной (считая, что модель объекта известна точно).

Для того чтобы исследовать робастность системы, нужно как-то определить возможную ошибку моделирования (неопределенность). Ее можно задать различными способами: