Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






П.1. Классический метод





 

 

1. Пусть - момент коммутации.

2. Ток выбираем в качестве искомой переменной. Этот ток подчиняется законам коммутации.

3. Рассчитаем токи до коммутации, т.е. при . Цепь содержит резистор . Постоянный ток через конденсатор не проходит, поэтому , , , .

4. Используя законы Кирхгофа, запишем уравнения для после коммутационного времени

(П.1)

Приведем данную систему к одному дифференциальному уравнению. В данном уравнении фигурирует только одна переменная - ток (или напряжение ), т. к. эти переменные не изменяются в момент коммутации, поэтому при решении дифференциального уравнения в качестве начальных условий можно использовать их значения, которые они принимают до коммутации . Исключая переменные , из системы (П.1) получим дифференциальное уравнение второго порядка:

. (П.2)

5. Рассчитаем новый установившийся режим цепи ():

6. Найдем начальные условия: и . Согласно законам коммутации имеем

После подстановки этих величин в систему (П.1), записанную для момента времени , получим систему алгебраических уравнений относительно переменных:

.

Решая эту систему, определим недостающее начальное условие:

Одновременно найдем:

7. Подставим численные данные в уравнение (П.2) и решим его

(П.3)

 

(П.4)

Решение неоднородного дифференциального уравнения (П.3) запишем как сумму частного решения и общего решения однородного уравнения:

. (П.5)

Решение однородного уравнения, называемое свободным током, записывается следующим образом:

. (П.6)

где и - постоянные интегрирования; и - корни характеристического уравнения:

Решаем это уравнение и находим:

Решение (П.5) запишем следующим образом:

(П.7)

Продифференцируем это уравнение:

.

8. Вычисли постоянные интегрирования. Используя начальные условия (П.4), запишем систему уравнений для расчета и :

Решая эту систему, найдем: , . Подставим вычисленные величины в правую часть уравнения, и получим решение

A. (П.8)

Расчет остальных токов и построение графиков.

Подставим (П.8) в систему (П.1) и найдем токи:

A,

и напряжение на конденсаторе:

Данные расчетов сведены в табл. П.6. На рис. П.77 приведены соответствующие графики на временном интервале:

Таблица П.6

t iL (t) i2 (t) iC (t) uC (t)
  cек. A A A В
  +0 0,260 0,250   50,0
  0,4×10-3 0,307 0,256 0,050 51,3
  0,8×10-3 0,319 0,267 0,052 53,2
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
  3,0×10-3 0,304 0,296 0,008 59,2

Задачу можно было решить, не решая дифференциального уравнения (П.3). Общее решение для тока может быть сразу представлено в виде:

.

Дифференциальное уравнение не решается. Корни характеристического уравнения определяются, используя матрицу контурных сопротивлений:

или матрицу узловых проводимостей (). Источник напряжения закорочен.

Оба уравнения дают одно и тоже решение:

, .

Затем можно записать

.

Дальнейшее решение совпадает с рассмотренным ранее.

 

Date: 2015-09-17; view: 332; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию