Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
П.1. Классический метод
1. Пусть - момент коммутации. 2. Ток выбираем в качестве искомой переменной. Этот ток подчиняется законам коммутации. 3. Рассчитаем токи до коммутации, т.е. при . Цепь содержит резистор . Постоянный ток через конденсатор не проходит, поэтому , , , . 4. Используя законы Кирхгофа, запишем уравнения для после коммутационного времени (П.1) Приведем данную систему к одному дифференциальному уравнению. В данном уравнении фигурирует только одна переменная - ток (или напряжение ), т. к. эти переменные не изменяются в момент коммутации, поэтому при решении дифференциального уравнения в качестве начальных условий можно использовать их значения, которые они принимают до коммутации . Исключая переменные , из системы (П.1) получим дифференциальное уравнение второго порядка: . (П.2) 5. Рассчитаем новый установившийся режим цепи (): 6. Найдем начальные условия: и . Согласно законам коммутации имеем
После подстановки этих величин в систему (П.1), записанную для момента времени , получим систему алгебраических уравнений относительно переменных: . Решая эту систему, определим недостающее начальное условие: Одновременно найдем: 7. Подставим численные данные в уравнение (П.2) и решим его (П.3)
(П.4) Решение неоднородного дифференциального уравнения (П.3) запишем как сумму частного решения и общего решения однородного уравнения: . (П.5) Решение однородного уравнения, называемое свободным током, записывается следующим образом: . (П.6) где и - постоянные интегрирования; и - корни характеристического уравнения: Решаем это уравнение и находим: Решение (П.5) запишем следующим образом: (П.7) Продифференцируем это уравнение: . 8. Вычисли постоянные интегрирования. Используя начальные условия (П.4), запишем систему уравнений для расчета и : Решая эту систему, найдем: , . Подставим вычисленные величины в правую часть уравнения, и получим решение A. (П.8) Расчет остальных токов и построение графиков. Подставим (П.8) в систему (П.1) и найдем токи: A, и напряжение на конденсаторе: Данные расчетов сведены в табл. П.6. На рис. П.77 приведены соответствующие графики на временном интервале: Таблица П.6
Задачу можно было решить, не решая дифференциального уравнения (П.3). Общее решение для тока может быть сразу представлено в виде: . Дифференциальное уравнение не решается. Корни характеристического уравнения определяются, используя матрицу контурных сопротивлений: или матрицу узловых проводимостей (). Источник напряжения закорочен. Оба уравнения дают одно и тоже решение: , . Затем можно записать . Дальнейшее решение совпадает с рассмотренным ранее.
|