Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Принцип (свойство) взаимности
Пусть в схеме цепи все источники электрической энергии представлены в виде источников ЭДС. Тогда согласно (2.32) имеем . Рассмотрим два режима работы цепи, отличающиеся только значениями ЭДС. Для первого режима , . Для второго режима , . Запишем соотношения , . Левые части равенств при транспозиции не изменяются, поэтому . Т. к. матрица симметрична, то . Поэтому (2.37) или , (2.38) Формулы (2.37) и (2.38) выражают в общем виде принцип взаимности электрических цепей. Согласно этому принципу, сумма произведений ЭДС ветвей первого режима на токи ветвей второго режима равна сумме произведений ЭДС второго режима на токи первого. Если в схеме цепи все источники энергии представлены как источники тока, то согласно (2.36) . В этом случае аналогично предыдущему справедливы равенства (2.39) или , (2.40) где , - матрицы токов источников тока первого и второго режимов. , - матрицы напряжений ветвей первого и второго режимов. (2.38) и (2.40) – общие выражения принципа взаимности. Из них следуют частные случаи. Рис. 2.22 соответствует первому режиму. В этом режиме в цепи имеется только один источник ЭДС, который в ветви создает ток . П – имитирует пассивную часть рассматриваемой цепи. Рис. 2.23 соответствует второму режиму. Поскольку матрицы и имеют по одному элементу и , то из (2.38) имеем . Если , то . Если в цепи имеется один источник тока (рис.2. 24, рис. 2.25), то из (2.40) имеем . При получим . Равенства (2.37) – (2.40), служащие общими определениями взаимности, вытекают из условия симметрии матриц входных и взаимных проводимостей и сопротивлений и . Симметрия этих матриц, в свою очередь, установлена из условий симметрии матриц узловых проводимостей и контурных сопротивлений . Таким образом, симметрию матриц и , и рассматривают как признак цепей, удовлетворяющих принципу взаимности.
|