Пример. Необходимо исключить контур с током в схеме на рис

Необходимо исключить контур с током в схеме на рис. 2.46.

Для исходной семы составляем условную эквивалентную схему (рис. 2.47).

Матрица контурных сопротивлений исходной схемы выглядит следующим образом

,

где

Если исключаем контур, получим согласно (2.70) матрицу контурных сопротивлений новой схемы

=

Согласно (2.71) имеем

Здесь

и т.д.

Частным случаем преобразования схемы при уменьшении числа контуров является преобразование треугольника (рис. 2.49) сопротивлений в эквивалентную звезду (рис. 2.50).

Для треугольника справедливо уравнение

где

- неопределенная матрица контурных сопротивлений , - матрица контурных токов, - матрица контурных ЭДС, где число равно .

Для пассивных параметров звезды, эквивалентной треугольнику из (2.61) и (2.62) находим

, , , (2.72)

(2.73)

При исключении контура с током в схеме треугольника матрица преобразуется к виду, получаемому из (2.48) при m =3

.

Для определения активных параметров звезды следует приравнять

Из этих уравнений только два независимых, поэтому задача определения ЭДС звезды решается неоднозначно. Можно задать значение одной из ЭДС. Если , то

; .

Преобразование полного многоугольника с числом узлов в q -лучевую звезду в общем случае невозможно, т.к. число искомых проводимостей ветвей звезды меньше числа условий, которым они должны удовлетворять.