Составить уравнение касательной к графику функции в указанной точке

1. Вычислить значение функции в точке касания - f(x₀)

2. Найти производную данной функции и вычислить ее значение в точке касания – f ̍(x)→ f ̍(x₀)

3. Подставить найденные значения в уравнение касательной и нормали.

y_к = f(x₀) + f ̍(x₀) · (x – x₀) – уравнение касательной; y_н = f(x₀) - · (x – x₀) – уравнение нормали

Геометрический смысл производной.

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной к графику функции в этой точке.

F ̍ (x) = tg α = k, где k – угловой коэффициент

Физический смысл производной.

S’(t)=V

S”(t)=a;(V’=a)

Интеграл и его применение

– одна из первообразных функции .

Таблица первообразных

Формула замены переменной

Формула Ньютона-Лейбница