Крутизны ската

Определение отметок. Если данная точка лежит на горизонтали, то ее отметка устанавливается по высоте этой горизонтали.

Пусть точка с (рис. 53) лежит между горизонталями с отметками 73 и 72. Определим ее отметку.

Для этого проведем через точку с линию аЪ, перпендикулярную к горизонталям, т. е. являющуюся кратчайшим расстоянием между горизонталями. Предполагается, что местность изменяется по высоте плавно, т. е. линия аЪ не имеет изломов в вертикальной плоскости. Отрезок аЪ на плане представляет горизонтальную проекцию некоторой линии местности (рис. 54), точка В которой выше точки а на 1 м. Отрезок аЪ называют заложением соответствующей ему линии местности аВ. Возьмем миллиметровку или клетчатую бумагу и перенесем на нее с плана циркулем заложение аЪ. По вертикали из точки В отложим на миллиметровке в любом масштабе десять равных отрезков и последнюю точку В будем считать имеющей высоту 73. При этом ЪВ будет равно 1 м. Соединив точки а и В прямой, получим профиль местности по линии аЪ плана. Возьмем теперь с плана в раствор циркуля заложение ас и перенесем его на профиль. В точке с профиля проведем вер­тикаль сС, которая в пересечении с линий аВ профиля (в точке С) представит изображение соответствующей точки местности. Высоту точки С легко отсчитать по миллиметровке. В данном случае она равна 72,65 м. Отметку точки С можно получить и аналитически, для чего к отметке 72 прибавляют величину сС, которая определятся из подобия треугольников ЪВа и сСа.

В

Рис. 55 Определение уклона линии

Определение уклона. Пусть линия местности АВ (рис. 55) наклонена к горизонту АС под углом а. Тангенс этого угла называется уклоном линии и обозначается буквой I

I = (да

к

Как видно из рисунка, (да = —,, следовательно, г. е. уклон линии равен отношению

ш

превышения к к заложению й. Если, например, к=\м, а й==20 м, то = 0,05.

Положив в формуле ^П.2) й=1, получим г=к. Отсюда заключаем, что уклон линии численно можно рассматривать как превышение, приходящееся на единицу горизонтального расстояния. Уклон /=0,05 показывает, что линия местности повышается или понижается на 5 см через каждый метр или на 5 м через каждые 100 м, горизонтального расстояния.

На основании данного определения можно найти уклон линии, заложение которой тп (рис. 53) показано на плане между двумя соседними горизонталями. Так как точки тип лежат соответственно на горизонталях 72 и 73, то превышение к равно 1 м. Заложение тп=й измерим по

к 1

плану при помощи масштаба. Пусть оно равно 28 м; тогда I = — =-- = 0,036. Уклоны часто

й 28

выражают в процентах. В этом случае полученный уклон будет /—3,6%.

Определение направления и крутизны ската. Возьмем на рис. 53 линию тр между горизонталями 72 и 73. Длина линии тр меньше длины линии тп, а вертикальное расстояние между горизонталями в обоих случаях одно и то же - 1 м. Следовательно, линия, соответствующая заложению тр круче линии, соответствующей тп. Очевидно, самому

короткому расстоянию между двумя соседними горизонталями будет соответствовать самая крутая линия на местности. Вода, падающая на склон, стекает по линии наибольшего. уклона, поэтому направление этой линии принимается за направление ската, а уклон этой линии служит мерой его крутизны.