Эффективная учетная ставка составит

( 0,15^4 d=1- 1--T— = 0.14177, или 14,177%.

Наращение по сложной учетной ставке. Иногда наращенную сумму получают и с помощью сложной учетной ставки. Из фор­мул (3.14) и (3.15) следует:

*-7П^г <^3|6>

т

Множитель наращения при использовании сложной ставки d равен (1 - d)~ⁿ.

Сравнение интенсивности процессов наращения

И дисконтирования по разным видам процентных ставок

Выше для наращения и дисконтирования использовались ставки i_s, i,j, d_s, d,f. Заметим, что даже в одинаковых исходных условиях применение этих ставок приводит к различным ре­зультатам. В связи с этим представляет практический интерес сравнение результатов наращения и дисконтирования по раз­личным ставкам. Для этого достаточно сопоставить соответст­вующие множители наращения. Аналогичное можно проделать и с дисконтными множителями. Проблема сопоставления ско­рости роста при наращении по простой и сложной ставкам бы­ла затронута в § 3.2.

Опустив формальные доказательства, запишем сразу необхо­димые соотношения при условии, что размеры ставок одинако­вые. Варианты со ставками у и /рассматривать не будем, так как результат зависит и от значения /и.

Множители наращения соотносятся между собой следую­щим образом:

(1+,Г<1+_Я/,<-_Г^Г<7]-Г^Г при 0 < Ж 1,

1 + /=1 + /;<_т

1 - d

Таблица 3.2

Аналогичным образом получим соотношения для дисконт­ных множителей:

(1-4^я<1-ч<т^^<7Г"Ьг' ^пр^и0<я<ь ^l~^d=l~^d'^<TTT^3SlT7 ^пр^{ия = 1}>

>-Ч<(1-^<тгТо^;г<-П^ ^ПРИЛ>1-

Для срока более года наиболее сильно дисконтирование про­является при применении простой ставки процента и в наимень­шей степени — при использовании простой учетной ставки.