Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентамиРассмотрим уравнение (2.9) где . Найдем решение д.у. (2.9) в виде , получаем . Т.к. , то для нахождения решения выпишем квадратное уравнение, которое называется характеристическим для уравнения (2.9) . Пусть , т.е. – действительные и различные, тогда частные решения , будут составлять Ф.С.Р., и общее решение находим по формуле (2.8): . Если , т.е. , то , составляют Ф.С.Р. и общее решение имеет вид . Если корни уравнения (2.9) являются комплексно сопряженными , и частные решения имеют вид , . Общее решение записывается по формуле (2.8): . Пример 1. Найти общее решение д.у. . Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р. уравнения: , . Тогда общее решение: . Ответ: . Пример 2. Найти общее решение д.у. . Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р уравнения: , . Тогда общее решение . Ответ: . Пример 3. Найти общее решение д.у. . Решение: Составим характеристическое уравнение и найдем Ф.С.Р уравнения: , . Тогда общее решение . Ответ: .
|