Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства неопределенного интеграла1. Производная неопределенного интеграла равняется подынтегральной функции, т. е. . Это свойство используется для проверки правильности интегрирования. 2. Дифференциал неопределенного интеграла равняется подынтегральному выражению . 3. Интеграл от дифференциала функции равняется сумме этой функции и постоянной . Действительно . 4. Постоянный множитель можно выносить из-под знака интеграла, т. е. . Проверим справедливость этого равенства. Найдем производные функций, стоящих в левой и правой частях равенства. и . 5. Интеграл суммы функций равняется сумме интегралов этих функций . Справедливость этого равенства проверим так же, как в предыдущем свойстве. , . 6. Вид интеграла не изменится, если переменную интегрирования заменить дифференцируемой функцией, т. е. если , то , где - дифференцируемая функция. Проверим это дифференцированием. Найдем производную . 6 а. В частном случае, если в интеграле заменить х на , то . Получим ,
.
Например, если , то ; .
Составим таблицу интегралов. Правильность табличных формул нетрудно проверить дифференцированием.
Таблица интегралов
|