Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Обчислення об’єму тілаЗнайдемо об’єм тіла в припущенні, що відомі площі перерізів цього тіла площинами, перпендикулярними до деякої осі, наприклад . Тоді , (див. рис. 12), де - неперервна на відрізку функція. Перетнемо тіло двома площинами, які проходять через точки та , перпендикулярно до осі . Частина об’єму тіла, що міститься між цими площинами, з точністю до нескінченно малих вищого порядку дорівнює об’єму циліндра з площею основи і висотою , тому диференціал об’єму дорівнює і при зміні від до об’єм тіла дорівнює . Це є формула об’єму тіла за площами паралельних перерізів.
Приклад. Знайти об’єм тіла, одержаного обертанням навколо осі фігури, обмеженої лініями , , (об’єм параболоїда обертання з радіусом основи і висотою ). Отримуємо .
|