Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Передаточная функция одного сочленения роботаПромышленные роботы имеют электрические, гидравлические или пневматические приводы. Чаще всего каждое сочленение манипуляторов оснащается электродвигателями постоянного тока с независимым возбуждением. Особенности такого привода – высокая мощность, плавность хода, регулируемость, линейность нагрузочной характеристики и небольшие постоянные времени.
Рисунок 16.2. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока с управлением в цепи якоря Основными переменными величинами в этой схеме являются следующие:
Как следует из схемы системы передач, (рис.16.3) общее линейное перемещение редукторов при их взаимодействии одинаково, т.е.: и , (16-1) где и -соответственно радиусы взаимодействующих шестерен внутреннего и внешнего редуктора. Или (через число зубьев): , (16-2) или , (16-3) где n - передаточное отношение, связывающее и следующим образом: . (16-4)
Рисунок 16.3. Анализ системы механической передачи Продифференцировав два раза, получим: (16-5) и . (16-6) Если нагрузка подсоединена к внешнему редуктору, момент, обеспечиваемый выходным валом двигателя, равен сумме моментов, потребляемых двигателем и нагрузкой. Таким образом: (16-7) или в другой форме: . (16-8) Момент нагрузки, приведенный к валу нагрузки, равен: , (16-9) а момент двигателя, отнесенный к валу двигателя, равен: . (16-10) По закону сохранения энергии работа, производимая нагрузкой, приведенная к валу нагрузки , должна равняться работе, приведеной к валу двигателя . Из этого следует, что: . (16-11) С учетом уравнений (16-9), (16-5) и (16-6) имеем: . (16-12) Используя уравнения (16-10) и (16-12), запишем выражение для момента, развиваемого выходным валом двигателя: (16-13) где - суммарный эффективный момент инерции двигателя и нагрузки, приведенной к валу двигателя; - суммарный коэффициент ввязкого трения двигателя и нагрузки, приведенной к валу двигателя. Основываясь на полученных выше результатах, можно определить передаточную функцию рассматриваемой системы одного сочленения манипулятора. Поскольку момент на валу двигателя линейно зависит от тока якоря и не зависит от скорости и углового положения, получим: , (16-14) где - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность . Используя закон Кирхгофа для контура якоря, получим: , (16-15) где - электродвижущая сила, пропорциональная угловой скорости двигателя: , (16-16) а - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность . Производя преобразование Лапласа над полученными уравнениями и решая их относительно , получим: . (16-17)
В результате выполнения преобразования Лапласа над уравнением (16-13), имеем: . (16-18)
Производя преобразование Лапласа над уравнением (16-14) и подставляя в него значения из уравнения (16-17), получим: . (16-19)
Приравнивая уравнения (16-18) и (16-19) и группируя члены, получаем передаточную функцию от напряжения якоря к угловому перемещению вала двигателя: . (16-20)
Так как величина постоянной времени двигателя, обусловленная электрическим взаимодействием, намного меньше ее величины, обусловленной механическими факторами, можно пренебречь влиянием индуктивности якоря . Это позволяет упростить предыдущее уравнение: , (16-21) где - передаточный коэффициент двигателя;
- постоянная времени двигателя.
Поскольку выходом системы управления является угловое перемещение сочленения , используя уравнение (16-4) и его преобразование Лапласа, можно отнести угловое положение сочленения к напряжению якоря , т.е.: . (16-22)
Уравнение (16-22) является передаточной функцией одного сочленения манипулятора, связывающей прикладываемое напряжение с угловым перемещением сочленения. Блок-схема системы показана на рис. 16.4.
Рисунок 16.4. Передаточная функция разомкнутой системы одного сочленения манипулятора робота
|