Графическое представление взаимосвязи между доходностью отдельной акции и средней доходностью рынка

Каждый инвестор ставит перед собой две задачи – максимизировать доход и минимизировать риск. В связи с противоречивостью этих задач процесс обоснования инвестиционных решений носит оптимизационный характер. Средством такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соотношений уровня доходности и риска таких финансовых инструментов, удовлетворяющих любого инвестора.

Модель оценки стоимости финансовых активов была предложена рядом американских ученых - У. Шарпом, Дж.Линтерном, Дж. Трейноном и Я. Мосстным. Эта модель основана на следующих предположениях:

1. Инвесторы производят оценку финансовых активов исходя из двух факторов – ожидаемого уровня их доходности и уровня риска, определяемого колеблемостью доходности.

2. Инвесторы ведут себя рационально: при выборе из двух финансовых активов они при прочих равных условиях изберут тот, по которому ожидаемый уровень доходности выше; соответственно, при выборе из двух финансовых активов они изберут тот, по которому уровень риска ниже.

1. Существует единая безрисковая ставка процента, по которой инвестор может как инвестировать свой капитал, так и формировать свои инвестиционные ресурсы. Эта ставка одинакова для всех инвесторов.

2. Налоги и трансакционные издержки, связанные с финансовым инвестированием, несущественны и в процессе расчетов во внимание не принимаются.

3. Период вложения капитала в финансовые инструменты инвестирования одинаков для всех инвесторов.

4. Фондовый рынок характеризуется как эффективный – необходимая информация свободно и быстро предоставляется всем инвесторам.

5. Инвесторы одинаково оценивают ожидаемый уровень доходности и риска каждой из ценных бумаг.

Модель оценки стоимости финансовых активов исходит из того, что каждая ценная бумага является частью общей совокупности ценных бумаг, обращающихся на фондовом рынке, т.е. частью так называемого «рыночного портфеля». Рыночный портфель включает в себя все ценные бумаги фондового рынка, в котором доля каждой конкретной ценной бумаги равна отношению ее рыночной стоимости к суммарной рыночной стоимости всех ценных бумаг, обращающихся на рынке.

При равновесном сотсоянии спроса и предложения на фондовом рынке стоимость рыночного портфеля отражает среднее соотношение уровня его доходности и риска (определяемого среднеквадратическим отклонением этой доходности). В модели САРМ точка этого соотношения соединена графически с точкой доходности финансового актива с нулевым уровнем риска (т.е. доходности, равной безрисковой ставке процента). Линия этого соединения на графике называется «линия рынка капитала» (CML) (рис.3).

Рис.3 – Графическая модель «линии рынка капитала»

Линия рынка капитала характеризует равновесное соотношение ожидаемой доходности и среднеквадратического отклонения всех возможных эффективных портфелей ценных бумаг, формируемых инвесторами. Вместе с тем, она не позволяет выделить связь между ожидаемым уровнем доходности и риска по отдельной ценной бумаге. Такая связь в Модели оценки стоимости финансовых активов задается коэффициентом «бета». Он показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля в целом.

,

где β – коэффициент «бета»

σ_iп – ковариация между доходностью iой бумаги и доходностью всего рыночного портфеля;

σ²_п – дисперсия доходности рыночного портфеля.

Модель оценки стоимости финансовых активов:

Д_фа = Д_б/р + β(Д_рп – Д_б/р),

Д_фа – уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;

Д_б/р – уровень доходности безрискового финансового актива;

Д_рп – уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом.

На основе указанной Модели строится «линия доходности ценных бумаг» (SML) Р_рп (β=1)

Рис.4 – Графическая модель «линии доходности ценных бумаг»

Если ценная бумага правильно оценена всеми инвесторами, то она обязательно будет лежать на представленной линии SML (рис.4), которая характеризует имеющей наклон прямой на графике.

Линия доходности ценных бумаг характеризуется на графике двумя величинами:

1) точка пересечения SML с осью ординат – характеризует доходность безрисковой ценной бумаги, определяемой уровнем безрисковой ставки процента на финансовом рынке в целом.

2) Угол наклона SML по отношению к оси абсцисс – характеризует уровень дополнительного дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения ценной бумаги.

Таким образом, линия доходности ценных бумаг позволяет инвестору в процессе приобретения той или иной ценной бумаги покупать по справедливой цене, с одной стороны, период владения ею, а с другой – конкретный уровень ее риска.

Уровень дополнительного дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения конкретной ценной бумаги характеризуется термином «премия за риск»:

ПР = β_фа (Д_рп – Д_б/р),

где ПР – уровень премии за риск по рассматриваемому финансовому активу

β_{фа –} коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива

Из формулы видно, что при стабильной безрисковой ставке процента уровень премии за риск определяется степенью чувствительности уровня доходности данной ценной бумаги к уровню доходности всего рыночного портфеля, измеряемого коэффициентом «бета». В связи с этим, ценные бумаги, имеющие высокий «коэффициент бета» (>1), называют «агрессивными», т.к. уровень их доходности имеет более высокую положительную или отрицательную динамику в сравнении с соответствующей динамикой уровня доходности всего рыночного портфеля. Ценные бумаги с низким «коэффициентом бета» (<1) называют «консервативными» в связи с тем, что уровень их доходности имеет более низкую динамику в сравнении с уровнем доходности рыночного портфеля. Ценные бумаги со значением коэффициента «бета» = 1 называют нормальными или «среднерисковыми». (рис.5)

0 0,5 1,0 1,5

Рис.5 – Характеристика отдельных видов финансовых активов в зависимости от значений коэффициента «бета».

Теоретический вывод модели состоит в том, что так как коэффициент «бета» характеризует риск ценной бумаги только в корреляции с риском рыночного портфеля, то инвестору должно компенсироваться только принятие рыночного (систематического) риска. В то же время несистематический (специфический) риск не связан с коэффициентом «бета», поэтому его увеличение не приводит к росту ожидаемой доходности ценной бумаги и соответственно не должно быть компенсировано инвестору.

Таким образом, в основе данной модели оценки стоимости финансовых активов лежит однофакторная модель зависимости этой стоимости от поведения рынка в целом (от динамики ожидаемого уровня доходности совокупного рыночного портфеля).