Задание№4

Тема: «Построение и преобразование матриц»

Варианты:

1. Дана действительная матрица размера n x m, все элементы, которой различны. В каждой строке выбирается минимальный элемент, затем среди этих чисел найти максимальный. Вывести этот элемент и его индексы.

2. Дана действительная матрица размера n x m. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это сумма максимального и минимального элементов i-й строки.

3. Дана действительная матрица размера n x m. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое максимального и минимального элементов матрицы.

4. Дана действительная матрица размера n x m. Найти значение и индексы наибольшего по модулю элемента матрицы.

5. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Заменить все максимальные элементы каждой строки нулями, а минимальные умножить на 10.

6. Дана действительная матрица размера n x m. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это произведение квадратов тех элементов i-й строки, модули которых принадлежат отрезку [1, 5].

7. Дана действительная матрица размера n x m. Поменять местами строку, содержащую максимальный элемент, со строкой, содержащей минимальный элемент. Предполагается, что эти элементы единственные.

8. Дана действительная квадратная матрица размера n. Найти суммы элементов строк, в которых на главной диагонали стоит отрицательное число.

9. Дана действительная матрица размера n x m. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это число отрицательных элементов в i-й строке.

10. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Найти минимальный элемент того столбца, сумма модулей элементов которого максимальна.

11. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Найти номера строк, все элементы которых четны.

12. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это минимальный элемент, находящийся в начале i-й строки матрицы до элемента, находящегося до главной диагонали включительно.

13. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Найти номера столбцов, элементы в каждом из которых образуют монотонно убывающую или монотонно возрастающую последовательность.

14. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это значение первого по порядку положительного элемента i-й строки (если таких элементов нет, то принять b _i =1).

15. Дана действительная матрица размера n x 2 n и действительное число х. Получить последовательность b₁, …, b_n из нулей и единиц, где b_i =1, если элементы i-й строки матрицы не превосходят х, и b_i =0 в противном случае.

16. Дана действительная квадратная матрица размера n. Умножить на 10 все элементы той строки, в которой максимальный элемент этой строки находится на главной диагонали и на 0.5 в противном случае.

17. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это сумма элементов, расположенных за первым отрицательным числом элемента в i-й строке (если все элементы строки неотрицательны, то принять b_i =100).

18. Дана целочисленная квадратная матрица размера n. В строках с четным элементом на главной диагонали найти произведение элементов и сумму всех элементов главной диагонали.

19. Дана целочисленная квадратная матрица размера n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где

20. Дана квадратная матрица целых чисел порядка n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_i - это сумма элементов, предшествующих последнему отрицательному элементу i-й строки (если отрицательных элементов нет, то принять b_i = -1).

21. Дана действительная квадратная матрица размера n. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, элемент которой равен единице, если соответствующий элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в той же строке на главной диагонали, и равен нулю в противном случае.

22. Дана действительная квадратная матрица размера n. Вычислить сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше нее, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше нее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.

23. Дана целочисленная квадратная матрица размера n. Получить последовательность b₁, …, b_n, где