Домашнее задание. 1. На ни­ти, вы­дер­жи­ваю­щей на­груз­ку 400 Н, рав­но­мер­но в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти вра­ща­ют груз мас­сой 10 кг

1. На ни­ти, вы­дер­жи­ваю­щей на­груз­ку 400 Н, рав­но­мер­но в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти вра­ща­ют груз мас­сой 10 кг. С ка­кой мак­си­маль­ной угло­вой ско­ро­стью мож­но вра­щать ка­мень, ес­ли дли­на ни­ти 1 м?

(5,5 рад/с)

2. Ша­рик мас­сой 0,5 кг, под­ве­шен­ный на ни­ти, дви­жет­ся рав­но­мер­но по ок­руж­но­сти в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Най­ди­те проч­ность ни­ти, ес­ли рас­стоя­ние от точ­ки под­ве­са ни­ти до плос­ко­сти вра­ще­ния в 1,2 раза мень­ше дли­ны ни­ти.

(6 Н)

3. Ре­ак­тив­ный са­мо­лет ле­тит со ско­ро­стью 1440 км/ч. Най­ди­те ра­ди­ус ок­руж­но­сти, по ко­то­рой са­мо­лет де­ла­ет ви­раж в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, ес­ли че­ло­век при этом ис­пы­ты­ва­ет пя­ти­крат­ное уве­ли­че­ние ве­са.

(4 км)

4. Диск вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. На каких расстояниях от оси вращения тело, расположенное на диске, не будет с него соскальзывать? Коэффициент трения между телом и поверхностью диска 0,2.

(меньше 0,5 м)

(2)

6. На гладкое проволочное кольцо радиусом R, расположенное вертикально, надета маленькая бусинка. Кольцо вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей по диаметру кольца. Где находится бусинка?

(cosα = g /w² R)

7. Маленький шарик массой 0,1 кг подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч. Найдите силу натяжения нити, если радиус закругления участка пути равен 200 м.

(1 Н)

Се­ми­нар 9. Си­ла все­мир­но­го тя­го­те­ния, си­ла тя­же­сти,
уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

9.1. Най­ди­те ус­ко­ре­ние вра­ще­ния Лу­ны во­круг Зем­ли, ес­ли рас­стоя­ние от Лу­ны до Зем­ли рав­но 380 тыс. км.

(2,7 мм/с² )

9.2. Най­ди­те си­лу все­мир­но­го тя­го­те­ния ме­ж­ду Зем­лей и Лу­ной, Зем­лей и Солн­цем, Солн­цем и Лу­ной, а так­же ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го паде­ния Лу­ны на Зем­лю, Зем­ли на Солн­це и Лу­ны на Солн­це.

Мас­са Зем­ли рав­на 6^.10²⁴ кг, мас­са Лу­ны в 81 раз мень­ше мас­сы Зем­ли, мас­са Солн­ца в 330­000 раз боль­ше мас­сы Зем­ли, рас­стоя­ние от Зем­ли до Лу­ны рав­но 380 тыс. км, от Зем­ли до Солн­ца – 150 млн. км.

(2,05.10²⁰ Н; 35,2.10²¹ Н; 0,43.10²¹ Н; 2,77 мм/с²; 5,9 мм/с²; 5,3 мм/с² )

9.3. Най­ди­те ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на вы­со­те 100 км над поверх­но­стью Зем­ли. Ра­ди­ус Зем­ли ра­вен 6400 км.

(9,5 м/с² )

9.4. На ка­кой вы­со­те над по­верх­но­стью Зем­ли си­ла тя­же­сти умень­шит­ся вдвое по срав­не­нию с си­лой тя­же­сти на по­верх­но­сти Зем­ли?

(2650 км)

9.5. На расстоянии 12000 км от центра астероида ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния в 9 раз мень­ше ус­ко­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти этого ас­те­рои­да. Най­ди­те ради­ус ас­те­рои­да.

(4000 км)

9.6. Мас­са Лу­ны в 81 раз мень­ше мас­сы Зем­ли, а ра­ди­ус Лу­ны в 3,7 раза мень­ше ра­диу­са Зем­ли. Най­ди­те ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Лу­ны.

(1,67 м/с² )

9.7. Ра­ди­ус Мар­са со­став­ля­ет 0,53 ра­диу­са Зем­ли, а мас­са – 0,11 зем­ной мас­сы. Груз ка­кой мас­сы мог бы под­нять че­ло­век на Мар­се, ес­ли на Зем­ле он под­ни­ма­ет груз мас­сой 100 кг?

(260 кг)

9.8. Най­ди­те ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Солн­ца, ес­ли ра­ди­ус Солн­ца в 108 раз боль­ше ра­диу­са Зем­ли, а плот­ность Солн­ца от­но­сит­ся к плот­но­сти Зем­ли как 1:4.

(265 м/с² )

? 1. Мож­но ли на­тя­нуть ве­рев­ку стро­го го­ри­зон­таль­но?

2. Че­му рав­на мак­си­маль­ная ско­рость те­ла, па­даю­ще­го в ги­по­те­ти­че­скую шах­ту, про­бу­рен­ную по оси вра­ще­ния Зем­ли?

4. На графике (рис.9.1) показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?