Домашнее задание. 1.Тело массой 200 кг равномерно поднимают вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом

1. Тело массой 200 кг равномерно поднимают вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30^о с горизонтом, прикладывая силу 1500 Н вдоль плоскости. С каким ускорением тело будет соскальзывать вниз по плоскости, если его отпустить?

(2,5 м/с² )

2. К бруску массой 10 кг, находящемуся на наклонной плоскости с углом наклона α (sinα = 0,6), дважды приложили силу, направленную вверх вдоль наклонной плоскости: один раз величиной 132 Н, второй раз – величиной 44 Н. Во сколько раз сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения равен 0,8?

(4)

3. На те­ло мас­сой 0,5 кг, на­хо­дя­щее­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, дей­ст­ву­ет вер­ти­каль­но вверх си­ла F =3 Н (рис.3.3). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен 0,65, а плос­кость со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол 30°. Най­ди­те ус­ко­ре­ние дви­же­ния те­ла и си­лу тре­ния, дей­ст­вую­щую на те­ло.

(0 м/с², 1 Н)

4. На те­ло мас­сой 0,5 кг, на­хо­дя­щее­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, дей­ст­ву­ет си­ла F, перпендикулярная наклонной плоскости (рис.3.4). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен 0,5, а плос­кость со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол 60°. При каком минимальном значении силы F тело будет покоиться?

(6,2 Н)

5. Если к телу, находящемуся на наклонной плоскости, приложить параллельно плоскости вверх силу 63 Н, то тело будет двигаться равномерно вверх; если же параллельно плоскости вниз силу 10 Н, то тело будет двигаться равномерно вниз. Плоскость составляет с го­ри­зон­том угол 30°. Найдите коэффициент трения между телом и плоскостью.

(0,8)

6. В системе, изображённой на рис.2.6, минимальная сила, которую нужно приложить к телу, чтобы удержать его от соскальзывания, равна 70 Н. С каким ускорением тело будет соскальзывать по плоскости, предоставленное само себе? Масса тела 20 кг, плос­кость со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол 30°.

(3,4 м/с² )

7. Тело из состояния покоя соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30^о. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен 0,3. Сколько времени длится соскальзывание, если плоскости составляет 2 м?

(1,3 с)

Се­ми­нар 4. Дви­же­ние сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек
(часть I).

В за­да­чах следующих се­ми­на­ров счи­тать ни­ти тон­ки­ми, не­ве­со­мы­ми и не­рас­тя­жи­мы­ми, а бло­ки не­ве­со­мы­ми, тре­ни­ем в бло­ках пре­неб­речь.

4.1. Груз мас­сой 1 кг под­ве­шен на ни­ти. К не­му с по­мо­щью вто­рой ни­ти под­ве­ши­ва­ют груз мас­сой 2 кг, к ко­то­ро­му при­кла­ды­ва­ют внеш­нюю си­лу F =3 Н, на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз. Верх­нюю нить пе­ре­жи­га­ют. С ка­ким ус­ко­ре­ни­ем нач­нут дви­гать­ся гру­зы?

(11 м/с² )

4.2. Два гру­за с мас­са­ми 0,3 кг и 0,2 кг со­еди­не­ны ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­под­виж­ный блок. Най­ди­те ус­ко­ре­ние гру­зов, си­лу на­тя­же­ния ни­ти и си­лу, дей­ст­вую­щую на шкив бло­ка. Счи­тая, что пер­во­на­чаль­но гру­зы на­хо­ди­лись на оди­на­ко­вой вы­со­те, най­ди­те, че­рез ка­кое вре­мя рас­стоя­ние ме­ж­ду ни­ми ста­нет рав­ным 0,2 м.

(2 м/с²; 2,4 Н; 4,8 Н; 0,3 с)

4.3. Два те­ла с мас­са­ми 2 кг и 0,5 кг со­еди­не­ны ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­под­виж­ный блок. Ко вто­ро­му те­лу на ни­ти под­ве­ше­но те­ло мас­сой 2,5 кг. Най­ди­те си­лы на­тя­же­ния ни­тей.

(24 Н, 20 Н)

4.4. Два те­ла с оди­на­ко­вой мас­сой 200 г со­еди­не­ны ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­под­виж­ный блок. На од­но из тел кла­дут гру­зик мас­сой 100 г так, что он не па­да­ет с те­ла. Най­ди­те вес это­го гру­зи­ка.

(0,8 Н)

4.5. Че­рез не­под­виж­ный блок пе­ре­ки­ну­та нить, на од­ном кон­це ко­то­рой под­ве­шен груз мас­сой M. По дру­гой час­ти ни­ти сколь­зит коль­цо мас­сой m. С ка­ким ус­ко­ре­ни­ем дви­жет­ся коль­цо, ес­ли груз не­под­ви­жен? Най­ди­те си­лу тре­ния коль­ца о нить.

(g (1 ─ M / m), Mg)

4.6. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.4.1, най­ди­те на­тя­же­ние ни­ти в точ­ке А. Ни­ти счи­тать на­тя­ну­ты­ми вер­ти­каль­но.

(11 mg /6)

4.7. Маляр работает в подвесной люльке. Ему понадобилось подняться вверх, для чего он принимается тянуть верёвку с такой силой, что его вес уменьшился до 400 Н. Масса люльки 12 кг, масса маляра 72 кг. Найдите ускорение люльки.

(3,3 м/с² )

4.8. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.4.2, най­ди­те ус­ко­ре­ния тел 1 и 2 мас­са­ми 0,2 кг и 0,1 кг соответственно, а так­же си­лы на­тя­же­ния ни­тей. При ка­ком зна­че­нии мас­сы те­ла 2 сис­те­ма бу­дет не­под­виж­на.

(6,7 м/с²; 3,3 м/с²; 1,9 Н; 3,9 Н; 0,4 кг)

4.9. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.4.3, най­ди­те ус­ко­ре­ние те­ла мас­сой m и си­лы на­тя­же­ния ни­тей.

(g, 0)

4.10. Блок массы m может свободно вращаться относительно своей оси. Через блок переброшена нить, один конец которой закреплён, а к другому привязан груз массы 4 m (рис.4.4). С какой силой нужно действовать на блок, чтобы его ускорение было направлено вверх и составляло по величине a? Вся масса блока сосредоточена в его оси, нити вертикальны.

(m (17 a +9 g))

? 1. Два бру­ска, со­еди­нен­ные ни­тью, ле­жат на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. У пра­во­го бру­ска мас­са боль­ше. С оди­на­ко­вой си­лой сна­ча­ла пра­вый бру­сок тя­нут впра­во, а за­тем ле­вый бру­сок – вле­во. Оди­на­ко­во ли на­тя­же­ние ни­ти в обо­их слу­ча­ях?

2. На од­ном кон­це ве­рев­ки, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­под­виж­ный блок, дер­жась ру­ка­ми, ви­сит че­ло­век, а на дру­гом – груз. Мас­са гру­за рав­на мас­се че­ло­ве­ка. Как бу­дет дви­гать­ся сис­те­ма, ес­ли че­ло­век под­тя­нет­ся на ру­ках?